正在阅读《第十一章 BSD猜想》
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但这并不妨碍佩雷尔曼的伟大。

因此,论文的长短并不重要,关键要看论文的质量。

庞学林并没有从开头开始细读,而是先粗略浏览。

粗略浏览,有助于他从整体上了解BSD猜想的证明思路。

不过很快,庞学林的眉头便皱了起来。

论文的开头,便给出了一个与当前数学界截然不同的思路。

论文的第一部分,写得是关于同余数问题的证明,即存在无穷多个素因子个数为任何指定正整数的同余数。

然后,推导出BSD对这样的E_D成立:D是某个8k+5型素数和若干8k+1型素数的乘积,只要\BbbQ(\sqrt{-D})的类群的4倍映射是单的。

这就有意思了。

虽然当前数学界,已经有人尝试通过同余数问题去证明BSD猜想。

但这条路难度太大,还处于萌发状态,目前国际数学界并没有出现太多的成果。

这篇论文的出现,说明当前流行的BSD猜想证明方法,最终都会走向死胡同。

通过同余数问题证明BSD猜想,才是正确的思路。

庞学林凝神屏气,继续看下去。

……

给定素数p,(1)p \equiv3(\mod8):p不是同余数但2p是同余数;(2)p \equiv5(\mod8):p是同余数;(3)p \equiv7(\mod8):p和2p都是同余数。

假定弱BSD猜想成立,则(1)理论上我们能够判定D是否为同余数;(2)Tunnell定理给出在有限步内决定D是否为同余数的算法;(3)可以证明D \equiv5,6,7(\mod8)时r_D为奇数,故这样的D均为同余数。

……

根据Heegner点的高度理论——著名的Gross-Zagier公式可以将其与L'(1,E)联系起来。

而基于Eichler, Shimura在模椭圆曲线方面的工作以及新近证明的Taniyama–Shimura猜想(模定理),可以将L(s,E)解析延拓到整个复平面并且相应的Riemann猜想成立。

……

这一看,便不知时间流逝。

也不知过了多久,庞学林总算将整篇论文粗略看完,长长舒了口气。

虽然对于这篇论文,还有很多细节,很多问题需要解决,但是在整体证明思路上,庞学林却感觉没什么问题。

而且对整个BSD猜想的证明,庞学林也有种豁然开朗的感觉。

有了正确的思路,即使没有这篇论文,他也能将BSD猜想的证明过程完全推导出来。

庞学林这才睁开眼,一扭头,便发现不知不觉天已经黑了,之前见过的那名金发碧眼的小护士正在他身旁忙碌。

看到庞学林睁开眼,她不由得面露喜色,说道:“天哪,庞,你终于醒了!”

庞学林微微一愣,目光在护士MM的身份牌上扫过,疑惑道:“奥莉薇娅,我……我这是睡了多久啊?”

奥莉薇娅道:“你都睡了三天三夜了,医生还担心你出了什么问题,这两天又是给你做颅脑CT,又是各种抽血化验,结果显示你的身体健健康康,只是睡着了,谁也说不明白你为什么会睡这么久。”

庞学林不由得吃了一惊,这种爆肝研究,他在现实世界虽然也干过,但大多都因为需要睡眠、补充食物给打断了。

没想到这次躺在病**,自己竟然整整研究了三天三夜,而且醒来后,他并没有那种爆肝的疲惫感,反而有种说不上来的神清气爽。

难道说,闭上眼睛进入系统后,即使自己是在里面做研究,也只是相当于进入了深度睡眠?

假如真是这样,那么借助系统,自己的研究效率说不定还能得到提高。

庞学林的眼睛不由得亮了起来。

一直以来,庞学林并不觉得自己是天才,相比于历史上那些大名鼎鼎的人物,他在学术界取得的成就微不足道。

但庞学林也有自己的追求。

他希望有一天,自己能真正凭借自己的力量解决千禧级别的难题,希望有一天,自己的名字能和历史上那些闪闪发光的数学家相提并论。

因此,他需要不断地提升自己的学习和研究效率。

或许在旁人眼中,庞学林已经是天才级别了,但庞学林自己却并不这么认为。

世界上那些所谓的天才学霸,之所以能够达到封神的高度,并非他天生就比别人聪明,只是因为他有着良好的学习习惯和高效的学习效率。

别的不说,庞学林自己之所以能取得如今的成就,是因为十年如一日,每天超过十小时以上的高强度学习。

即使这样,他在国际数学界,也仅仅只是刚刚展露头角的青年数学家,距离那些顶尖大牛,还有很长一段路要走。

天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水,但没有百分之九十九的汗水,哪来那百分之一的灵感!

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