在上述成果之后又隔了十八年，1914 年，丹麦数学家玻尔与德国数学家兰道取得了另一个阶段性成果，那就是证明了黎曼ζ函数的非平凡零点倾向于“紧密团结”在临界线的周围。
这个结果用数学语言来说，就是包含临界线的无论多么窄的带状区域都包含了黎曼ζ函数的几乎所有的非平凡零点。
不过“紧密团结”归“紧密团结”，这一结果却不足以证明任何一个零点恰好就在临界线上，因此它距离黎曼猜想的要求仍然相差很远。
但就在那同一年，另一个阶段性成果出现了：英国数学家哈代终于将“红旗”插上了临界线——他证明了黎曼ζ函数有无穷多个非平凡零点位于临界线上。
粗看起来，这似乎是一个非同小可的结果，因为黎曼ζ函数的非平凡零点总共就是无穷多个，而哈代证明了有无穷多个零点位于临界线上，从字面上看，两者已经一模一样了。
可惜的是，“无穷”是数学中一个很微妙的概念，同样是无穷，彼此却未必是一回事。
1921年，哈代与英国数学家李特伍德合作，对自己七年前那个结果中的“无穷”做出了具体估计。
按照他们的具体估计，已被证明为位于临界线上的“无穷多个非平凡零点”跟全部非平凡零点相比，究竟占多大的百分比呢？
答案令他们沮丧：百分之零！
数学家们将这个百分比推进到一个大于零的数字是在二十一年后的1942年。
那一年，挪威数学家赛尔伯格终于证明了这个百分比大于零。
赛尔伯格做出这项成果时正值第二次世界大战的硝烟在欧洲各地弥漫，他所在的挪威奥斯陆大学几乎成了一座孤岛，连数学期刊都无法送达。
或许正因为如此，赛尔伯格才能完成如此出色的成就。
不过赛尔伯格虽然证明了那个百分比大于零，却并没有在论文中给出具体数值。
在赛尔伯格之后，数学家们开始对这一比例的具体数值进行研究，其中以美国数学家列文森的成果最为显著。
他证明了至少有34%的零点位于临界线上。
列文森取得这一成果是在1974年，那时他已年过花甲，并且行将走到生命的尽头(去世于1975年），却依然顽强地从事着数学研究。
在列文森之后，这方面的推进变得十分缓慢，几位数学家费尽九牛二虎之力也只能在百分比的第二位数字上做文章，其中包括中国数学家楼世拓与姚琦(他们于1980年证明了至少有35%的零点位于临界线上)。
直到1989年，才有人撼动百分比的第一位数字：美国数学家康瑞证明了至少有40%的零点位于临界线上。
这也是整个黎曼猜想研究中最强的结果之一，在这之后，黎曼猜想在数学界几乎没有任何进展。
两年的时光不知不觉中过去。
这天，庞学林漂浮在指挥控制舱的舷窗前，有些看着远方的星空。
两年的时间，庞学林在黎曼猜想上的研究始终停滞不前。
这让他有些无奈。
数学这东西有时候就是这样，即使你再怎么才思敏捷，但面对一个难题时，如果找不到合适的突破口，那基本上就是两眼一抹黑。
如今庞学林在面对黎曼猜想时，就进入了这种状况。
庞学林深深地吸了口气，将目光转向舷窗的右上角。
在星空的一侧，已经出现了一颗网球大小的火球，正向宇宙中喷射着炙热的火焰，那是半人马座αB。
另一侧，还有一颗亮星，亮度比起地球上见到的最亮的星星金星还要高出许多倍，那是半人马座αA。
过去两年的观测，庞学林对半人马座α的情况已经有了比较清晰的了解。
半人马座αA/B双星系统内只有一颗类地行星，大小和金星相当。
这颗行星绕着A/B双星做8字形运转，轨道稳定，但这颗行星并不处于两颗恒星的宜居带内，而且通过光谱分析、各种波段观测表明，这颗行星基本山不存在大气层，表面上密密麻麻布满了撞击坑，对人类而言，基本没什么意义。
这时，庞学林忽然耸了耸鼻子，身后传来一股香风。
紧接着，一个温暖的躯体从后面抱住了庞学林。
“怎么了？”
庞学林感觉到慕青青的娇躯微微颤抖，似乎哭了。
