第34章 第四日（15）冰冷的物理与数学
老猫在白纸上画了一个圆，“这个是火星，半径三千三百八十九公里，大概是地球的一半，赤道长度是两万一千三百三十公里，也是地球的一半。”
唐跃点点头。
老猫接着在这个圆上点了一个小点，“这里是我们昆仑站和鹰号飞船的位置，位于火星的北半球，在伊希地撞击坑平原中（IsidisPlanitia），具体的位置是东经87度，北纬12度54分，靠近赤道，我们的东北边就是乌托邦大平原（UtopiaPlanitia）。”
“鹰号飞船将在这个位置发射。”老猫用笔尖点了点纸面。
唐跃看着老猫在纸上再画了一个大圆，把第一个圆套了进去，“这是联合空间站的运行轨道，近地点380公里，远地点480公里，是一个近似于圆形的椭圆轨道，它的运转周期是一个小时二十分钟，也就是说，联合空间站每隔一个多小时从我们头顶上掠过一次。”
唐跃点头。
老猫又在大圆边上的空白处画了一枚小火箭，“这个是鹰号飞船，发射升空的将是它的上升级……”
老猫把火箭的上半部分框了起来，“上升段有两级火箭，第一级是两台SpaceX的猛禽3C发动机，它们的工作时间只有两百秒，也就是三分钟多钟，在这三分钟内，发动机必须要把有效载荷舱推入轨道。”
老猫从火星上画了一条弧线，慢慢延伸出来，表示成升空的鹰号飞船，然后开始绕着火星飞行。
“如果鹰号飞船能成功发射，那么在进入轨道之后，猛禽3C发动机和主燃料箱都会被抛掉，有效载荷舱开始绕火星飞行。”老猫接着说，“我原定的计划是快速对接方案，选定合适的发射窗口，让登陆器在合适的时机发射，与联合空间站尽快取得同步……负责调整轨道的是上升段的二级火箭，一台俄制RD-0172发动机，很成熟的毛子货。”
唐跃很放心，老猫经验丰富，制定计划还是非常稳妥的。
“但这个计划现在已经作废了。”老猫耸肩。
“因为天气？”
老猫皱着眉头，“没错，因为这个麻烦的天气，我们不能再根据空间站的位置来选择发射时机，而要根据风速的变化来决定是否发射，什么时候风速降下来了就什么时候发射……但这样会带来另一个问题。”
“什么问题？”
“风速的变化是随机的，我们不知道这该死的风暴什么时候能减弱，所以我们完全无法在发射前预设鹰号飞船与空间站的交会轨迹，登陆器升空时空间站可能在我们的头顶上，也有可能在火星的另一面。”老猫说，“因此我们只能采用慢对接的方式，先把登陆器打上去，然后让它长时间驻留在轨道上，走一步看一步。”
“你的意思是先把鹰号飞船打进轨道，再根据情况来慢慢调整呗？”唐跃语气很轻松，他欢快地转椅子，“这算什么大问题？飞船都进轨道了，最艰难的那一关已经过了，大不了多绕火星飞两圈，反正绕一圈也就一两个钟头，宁肯慢一点，也要稳妥一点，慢慢地进行机动变轨。”
老猫沉默了半晌，它盯着桌上的纸笔，“问题就出在这里。”
唐跃一怔。
“机动变轨是要消耗推进剂的。”老猫低声说。
“我知道。”
老猫抬起头来，那张猫脸被灯光照亮，看上去毫无表情。
“但是我们的推进剂剩余情况可能……不太乐观。”
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老猫和唐跃凑在一起，老猫下笔如飞，正在飞快地计算，满纸都是密密麻麻的复杂数字和公式，唐跃尽管看不明白，但也紧张地站在边上等结果，他知道这些冰冷数字的背后可能关乎生死。
“根据空气动力学，飞行器在低轨运行时所受到的空气阻力为D=1/2Cρv∧2，C是阻力系数，ρ为大气密度，S是有效迎风面积……”
“那么大气阻力只引起沿轨道切线方向的负加速度，方程为f=-1/2mCSρv∧2，由摄动方程可得dr/dt=2vfr∧2/μ……利用泰勒级数展开……”
