僧一行（683—727年），俗姓张，名遂，魏州昌乐（今河南南乐）人。他“少聪敏，博览经史，尤精历象、阴阳、五行之学”[5]，受到当时学者的赞扬。因不愿结交权贵武三思而出家为僧，隐居嵩山。玄宗登基，被强征入京。开元十二年（724年），唐政府在一行的建议下，派南宫说等到北起铁勒（今俄罗斯贝加尔湖附近，约北纬51°），南至林邑（今越南中部，约北纬18°）的13个地点进行测量，内容包括：当地点的北极距地高度（即地理纬度）、冬夏至和春秋分日影长度以及冬夏至昼夜漏刻长度等数据。
这次测定的重点是由南宫说负责的，在滑州白马（今河南滑县）、汴州浚仪（今河南开封市）、许州扶沟（今河南扶沟县）和蔡州上蔡（今河南上蔡县）四处。它们大致位于同一地理经度上。在这四处，除测量了北极高度和日影长度外，还测量了这四个点之间的水平距离。根据实测证明古代流传的“南北地隔千里，影长差一寸”的说法是错误的。一行由这四处的距离差与北极处的高度差的比例关系分析得出：南北相距，“三百五十一里八十步而差一度”[6]的重要结论。换算成现在单位，即为南北相距131.11千米，北极高度相差一度，比现在测量的数字偏大20.17千米，但僧一行实测子午线在世界上是第一次。
三、历法的改定
浑天仪的改进，使天文常数的测量精度进一步提高，子午线的实测，也增加了人们对宇宙的新认识以及其他天文历算知识的进步，都为新历法的制定提供了科学依据。
早在北齐时期，著名的天文学家张子信用浑仪观测日月五星的运动，获得了我国天文学史上具有重大意义的三大发现：一是关于太阳视运动（即地球运动的反映）不均匀性的发现；二是关于五星运动不均匀性的发现；三是关于食差的发现。入隋以后，杰出天文学家刘焯把张子信的三大发现列入历法，并成功地解决了这三大发现的具体计算和合理应用问题，并于604年撰成《皇极历》。
月球和太阳的黄经相等的时候，在朔日，月球运行到地球和太阳之间，和太阳同时出没，呈现出新月的月相，朔发生的那一天定为夏历每月的初一日。在隋以前还没有准确推算出合朔的时间，刘焯在《皇极历》中将对这一问题的研究向前推进了一步。
张子信发现太阳视运动的不均匀性，推算出了二十四节气的“入气差”（即二十四节气时，视太阳实际行度与平均行度之差）的具体数值。刘焯根据张子信的“入气差”，在《皇极历》中制成了二十四节气太阳视运动不均匀性改正数值表，即日躔表。在应用日躔表进行任一时刻的改正值的计算时，刘焯首创了等间距二次内插法。这一数学方法的物理意义，是把某一时段内太阳视运动的速率看成是匀加速或匀减速的。这一方法较好地解决了太阳视运动不均匀性的计算问题。在此基础上，刘焯又成功地解决了同时考虑日、月运动不均匀性影响的定朔计算方法，使真正朔日时刻的计算精度得以提高。尽管他的算法所得数值与实际不大相符，但据此编制的历法较前有了很大的进步。
刘焯在《皇极历》中还第一次同时采用日行和月行速度的不均匀理论，用以推算五星位置和日、月食起讫时刻及食分等。
还应提到的是，刘焯对岁差的认识也达到了一个新的高度。因为地球是一个椭圆球体，自转轴对黄道平面是倾斜的，地球赤道那里的突出部分受到日月等吸引，引起地轴绕黄极作缓慢的移动。速度每年50″24，约25800年运行一圈，从而出现回归年比恒星年短的现象。我国最早定出较为精确岁差值的是晋朝的虞喜。他测出太阳从今年冬至点到明年冬至点并不是在原点上，而是每50年冬至点西退一度，并指出使天为天，岁为岁。即较早的区分了恒星年与太阳年。之后，祖冲之首先用岁差改进历法。他实测得冬至点在斗15度，认为不到100年相差2度，得出45年11月相差1度。
