“我们知道了P、q等语句的真值情形,我们就可以进一步知道,现代逻辑家规定在什么真假情形之下,P ? q为真。关于这一点,用表格法可以表现得最清楚。
“这个表格告诉我们:在第一种条件之下,P ? q为真。这也就是说,如果P真而且q也真,则P ? q也真。例如,‘假若患血压病的人饮酒过量,那么血压增高’。在第二种条件之下,P ? q为假,这也就是说,如果P是真的而q是假的,那么P ? q整个是假的。例如说,‘如果×××死了,那么我吃下这顶呢帽。’在事实上,×××死了,但我不会吃下这顶呢帽。……×××死了,我们正好喝杯酒哩!在第三种条件之下,P ? q为真,这也就是说,如果P是假的而q是真的,那么P ? q整个儿是真的。例如,‘如果太阳从西边出来,那么天文学家修正其学说’。在实际上,太阳不会从西边出来,而尽管如此,天文学家时常修正其学说。在第四种条件之下,P ? q也为真,这就是说,在P为假而q也为假时,P ? q整个是真的。关于这一条,各位只要记得逻辑只管形式不管经验内容,便可明了。在这一条件之下,虽然P是假的,q也是假的,但这影响不到P与q之间的蕴涵关系。P和q自己是假的,这是一件事;P和q之间有蕴涵关系,这是另一回事,我们必须分别清楚。P和q尽管都假,但二者之间的蕴涵关系存在时,P ? q当然真。例如,‘如果恐龙现在飞得起来,那么现在天昏地暗。’现在没有恐龙,也没有天昏地暗。所以二者皆假,但整个蕴涵关系成立。
“从上面所陈示的,我们可以知道,在表格所列的真值情形中,只有在第二种条件之下P ? q才假,在其余条件之下,P ? q皆真。这样看来,P ? q所表示的蕴涵关系是比较宽泛的一种关系。虽然比较宽泛,但却为我们所不可少,因为,条件推论是有赖于这种关系的。”
“吴先生!您说的蕴涵关系,在第一种情形下成立,那是很自然的,可是在第三种情形下也成立,即,如P假而q真时也成立,这似乎不习惯。照我们想P假而q真是不可能的。”王蕴理说。
“是的,‘P假而q真是不可能的’,这在一种说法之下是如此,哈佛大学教授刘易斯(Lewis)就是这么说的。他并本着这种说法而发展出了那有名的严格蕴涵系统(systemofstrictimplication)。不过,为数学的精确推理上的便利,我们必须承认包含第三种情形的蕴涵关系成立,严格的科学语言也少不了它。这方面的理由,我们现在不讨论。……至于习惯与否,并非真假与否的标准。科学是常常打破常识的习惯或成规的;科学的结论也常使我们觉得不自然。这……是我们应该努力去接近的。
“我们以上所说的,主要地,是现代逻辑家对于P ? q这样形式之解释。……”老教授沉思一会儿,接着说,“除此以外,对于这个形式,还有一种传统的解释。这种传统的解释,对于科学的研究,以及日常的推理,都是多少有帮助的。在传统的解释中,我们把P叫作前件(antecedent);把q叫作后件(consequent)。”
“前件与后件有什么关系呢?”周文璞插嘴问。
“我正预备作进一步的说明。前件对于后件而言,有二种关系:第一,充足条件(sufficientcondition);第二,充足而又必须的条件(sufficientandnecessarycondition)。后件对于前件而言,乃必须条件(necessarycondition)。
“这三种条件,决定条件语句的前件与后件之间的推论可能,所以非常重要;这三种条件,在经验科学里引用起来,我们更可以看出它们的重要。我们现在要依次解释一下。”