“对于一个纯形式演算系统之解释问题，在现代逻辑里，是一个非常麻烦的问题，直到目前为止，现代逻辑学家们，或语意学家们，未能下个界说。……不过，这是顶层问题，这个顶层问题主要是一理论问题。顶层的理论问题没有妥善解决，对于我们现在所进行的讨论没有相干，因为，我们现在所进行的讨论，是实际上如何解释的问题。从这一方面着眼，我们可以不太严格地说，对于逻辑形式套上一组表示经验内容的语句，叫作该逻辑形式之解释。上面所举的逻辑形式‘P ? q’，我们可以给予种种解释。例如，‘如果探险队到达喜马拉雅山的最高峰，那么便可得奖’、‘如果你刻苦用功，那么你会成功’、‘如果她行为失检，便会声名扫地’……
“我们已经在前面说过，在通常情形之下，每一语句不是真的，便是假的。语句之真假，现代逻辑家叫作真值（truth-value）。当着只有一个语句，比如说P时，它的真假值很容易看出，即P是真的，或者P是假的。在现代逻辑中，表示真与假都有记号，如果P是真的，我们简单地写作P，这好像普通代数式前面第一个‘a’如系‘正a’，我们就径直写作‘a’而不写作‘+a’一样。如果P是假的我们就这样写。”吴先生拿起铅笔在纸上画着：
~P
“另外，为了便于一目了然起见，现代逻辑家常列一个表格来表示语句的真值。”吴先生说，“在这种表格中，真就写作T,T系取True字的第一个字母；假就写作F,F系取False的第一个字母。依照这种记号法，一个语句P的真值可以用表格这样表示出来。”他又画在纸上：
“我们要会读这个表格，”老教授说道，“我们先直着看两行。P底下有TF两个字母，这表示P有真和假两个真值。~P底下有FT两个字母，这也表示非P也有两个真值，即假、真。明白了这些，我们再横着看。第1行表示：如果P是T，即真的，那么非P便是F，即假的。这是一定的道理。是不是？如果P是一真语的，则与它相反的语句之反面必然也是真的。因为，反反得正，即反面的反面是正面。第2行表示：如果P是F，即假的，那么非P是T，即真的。这也是一定的道理。如果P是假的，则非P一定真。”
“假若有P、q，两个语句，它们的真值怎样排列？”周文璞问。
“请别性急，我们一步一步来好了。”老教授说，“如果我们拿‘健’与‘美’这两种性质来形容女性，那么可能的排列，我们可以写出来。”
1.既美且健
2.美而不健
3.不美而健
4.既不美又不健
“好莱坞有许多明星既美且健，是不是？例如苏珊·海沃德（SusanHayward）就是其中之一。美而不健，林黛玉是也！许多尼格罗妇人，恐怕是健而不美吧！既不美又不健的女士也有的是。看看美与健的这种排列，我们可以构思，如果有P和q两个语句，那么二者真假的可能排列有：
Pq
“我们看这里的排列，”老教授指着纸上写的道，“就可以知道，P和q两个语句，二者的真假可能排列不能少于四个，也不能多于四个，不多不少，刚好是四个。第一是P和q二者都真；第二是P真而q假；第三是P假而q真；第四是P和q两者皆假。P和q的这种真假可能排列，与上述美与健的可能排列是一一相当的吧！因我们了解美与健的可能排列，就可了解P和q的真假可能排列。假如我们所取的语句有P、q、R三个呢？那么它们的真假可能排列自然有八：
PqR
“在理论上，我们所取的语句可以有n个之多。每一语句既经假定有真假二值，于是n个语句的真假值就有2n。所以，n个语句的真假可能排列概依2n的公式来计算。……不过，在实际上，我们所取的语句，通常是三个或四个，多于此数就不方便。
