正在阅读《第九次 对待关系》
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“不。”吴先生连忙摇头:“我非常注重经验。我是说在研究逻辑时必须远离经验,以免拖泥带水,混淆不清。如其不然,一个人抽象的推论力一定永远不能增加。一个人初学数学或算术时,算‘三个桃子加五个桃子等于八个桃子’固然需要扳着指甲数,可是,这只限于初学阶段而已。你试设想,如果一个人,永远需要扳着指甲数,而且离开桃子李子这些实物就无法了解纯数理,不知运用X、Y、Z这样的变量,他的数学还有希望好吗?他还能够懂得‘无穷大’‘无穷小’等等吗?逻辑的情形完全一样。近九十余年来,逻辑家和数学家的努力,证明逻辑和数学是姊妹学问了,所以,研究数学时所需要的心理习惯,研究逻辑时也常需要。不然的话,我们很容易把逻辑弄成玄学。”

“是!是!”周文璞点点头。

“我们进行E!吧!”吴先生抽口烟,“如E!真则A!假、则I假、则O真。如E!假,则A!真假不定、则I不定、则O不定。例如,如果‘没有海洋是陆地’为真,那么‘一切海洋是陆地’为假,‘有些海洋是陆地’也假,‘有些海洋不是陆地’为真。如果‘没有钻石是珍贵的’为假,那么‘一切钻石是珍贵的’为真。但是,如果‘没有学生是用功的’为假,那么‘所有的学生是用功的’也假。‘没有钻石是珍贵的’和‘没有学生是用功的’这二个E!语句都假。可是与第一语句对待的语句‘一切钻石是珍贵的’为真,而与第二语句对待的语句‘所有学生是用功的’是假的。这二个语句都是A!。由此可见E!假时,A!之真假不定;如E!假则I与O之真假不定,其理由是显然易见的。E!与I为反对。所谓反对,就是两个语句虽不可同真,但可同假。既然如此,于是E!真时I固然一定假,但E!假时I可能是假的,也可能是真的。E!与O的对待关系为等差,即是,如E!真则O真,但如E!假时,O可真可假。所以,E!假则O不定。至于例子,只要我们留心日常的言谈,几于俯拾即是,各位不妨自己举举试试看。由举例既然可能理解到逻辑,所以也是一种不无帮助的训练。

“I与O之间的对待关系是独立。所谓独立,我们已经在前面说过,乃任一之真或假不牵扯到另一之真或假。既然如此,于是I与O可同真,可同假,也可以一真而另一为假,可以一假而另一为真。我们先从I起吧!如果‘有些人是善良的’为真,那么‘有些人不是善良的’也真。在日常言谈中,我们多是肯定语句之所指存在的。既然肯定语句之所指存在,于是语句之所指存在乃这一语句之为真的必须条件。既然如此,如果语句之所指不存在,于是这一语句不能是真的,如果‘有些人是神仙’是假的,那么‘有些人不是神仙’也是假的。既然肯定没有神仙,于是说有些人是神仙固然是假的,说有些人不是神仙当然也是假的,因为,根本就没有神仙这个东西存在。

“O到I,对待情形还是一样,如果‘有些事业家不是爱钱的’为真,那么‘有些事业家是爱钱的’也真。如果‘有些江湖奇侠不是三头六臂的’为假,那么,‘有些江湖奇侠是三头六臂的’还是假的。可是,如果‘有些军阀不是爱地盘的’为假,那么‘有些军阀是爱地盘的’为真。可是O真时,I可真可假,O假时I也可真可假。既然如此,可见O与I之间的对待关系是独立的对待关系,这也就是说,由I或O之任一之真或假,推论不出另一之真或假。”吴先生说完,慢慢吸着烟。看样子,他的烟质地很粗劣。他抽这种烟,不过是为过瘾而已,并不感到什么兴趣。

“吴先生,您怎么不抽点好烟?”周文璞问。

“好烟?……”他脸上浮起一阵淡淡的苦笑。

“吴先生,您刚才说I与O二式语句是独立的,既然二者是独立的,那么就是互不相倚的意思,是不是?”王蕴理问。

“是的。”

“既然二者互不相倚,怎么可以说是有对待关系呢?”王蕴理进一步地问。

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