他歇了一会儿,指着纸上的图解,继续说道:“双箭头表示在其两端的语句之关系是对称的。所谓‘反对’(contrariety),它的条件是:假定有甲乙二个语句,如果甲真则乙假,如果甲假则乙不定;而且如果乙真则甲假,如果乙假则甲不定,那么甲乙二种语句之间的关系为反对的对待关系。所谓‘等差’(subalternation),它的条件是:假定有全谓与偏谓两种语句,如果全谓语句真,则与之相当的偏谓语句真;如果全谓语句假,则与之相当的偏谓语句之真假不定;而且如果偏谓语句真,则与之相当的全谓语句真假不定;如果偏谓语句假,则与之相当的全谓语句假;那么全谓语句及与之相当的偏谓语句之间的关系为等差的对待关系。所谓‘独立’(independence),它的条件是:假定有甲乙二个语句,如果甲真则乙真假不定;如果甲假则乙真假不定;如果乙真则甲真假不定;如果乙假则甲真假不定;那么甲与乙之间的关系为独立的对待关系。
“吴先生可不可以将这三种关系作进一步的解释?”王蕴理问。
“是的,我正预备这样。我并且预备借着举例来讨论四型语句之间的对待关系。我们先从A!开始吧!如A!真,则E!假,则I真,则O假。如A!假,则E!真假不定,则I真假不定,则O真假不定。如果‘一切蜉蝣是短命的’为真,则‘有些蜉蝣是短命的’亦真,但是‘没有蜉蝣是短命的’一定假,因而‘有些蜉蝣不是短命的’亦假。如果‘一切蜉蝣是短命的’是假的呢?那么,‘有些蜉蝣是短命的’真假不定,‘没有蜉蝣是短命的’真假不定,因而‘有些蜉蝣不是短命的’也是真假不定。”
“吴先生,就这个例子讲,恐怕不好说。因为,就我们之所知,没有蜉蝣不是短命的,亦即所有的蜉蝣是短命的。苏东坡有句:‘寄蜉蝣于天地,渺苍海之一粟。’言人命如蜉蝣之短也。”周文璞说。
“不错,……可是你说的又是一个特殊的经验问题。请你注意,我们所讨论的,始终一贯地是语句的形式,而不是语句的内容。A!、E!、I、O所代表的是四种语句形式,而不是具有其中之任何形式的特殊语句。因此,所谓语句的对待关系,不是具有其中任一形式的特殊语句与具有其中另一形式的特殊语句之间的特殊对待关系,而是四式之中之任一与其余三式之间的普遍的对待关系。既然所谓对待关系是普遍的对待关系,于是我们制定规律时,必须观照一般的情形,而不可局限于一二特例。就上例说,假若我们说‘一切蜉蝣是短命的’是一句假话,则‘没有蜉蝣是短命的’亦假,但是,另外的例子则不然。如果‘一切冰淇淋是热的’为假,那么‘没有冰淇淋是热的’为真。前者‘一切蜉蝣是短命的’(的对待语句)E!假,而后者的对待语句‘没有冰淇淋是热的’E!真。形式地总括起来:如A!假则E!真假不定。
“由以上的解析,各位可知A!和E!之真假对待关系乃指具有这二种形式的一切语句而言的,并非指某一特殊语句而言的。严格地说,仅就一个特殊语句而言,根本就无所谓对待关系,也许有因果关系,也许有函数关系,也许有其他的关系,逻辑贵妥当。所谓妥当也者,就是在一切情形之下为真,或者对于一切解释皆有效,或说能涵盖或顾到一切情形。我们之所以举例,完全是为便于理解起见。在我们研究逻辑时一听例子,我们应须立即由之而理解借此例子所显示的普遍之逻辑形式,不应该将思路局限于那一特例,或者转到纯形式以外的问题上去,或者扯到经验例证之本身。这是最重要的逻辑训练。”
“吴先生,您不注重经验吗?”周文璞问。