“我们现在为了得到逻辑的简便,将主宾词式的语句分作包含二个词端(terms)和一个词系(connective)二者。在词主地位的词端可以是一个类(class),可以是一个体。例如,在‘海鸥是水鸟’这个语句中,主位词端‘海鸥’是一个类,即海鸥之类。在‘罗素是哲学家’这个语句中,主位词端‘罗素’是一个体。这一个体乃‘哲学家’这一类的一分子。在词宾地位的词端可以是一个类,也可以是一个体。前者如‘海鸥是水鸟’中的水鸟;后者如‘张居正是张江陵’中的‘张江陵’。”
“假如在宾位的词端是一形容词,那么怎么办呢?”王蕴理问。
“形容词是文法中的元素,它与逻辑不相干的。如果主宾词式的语句的宾位词端是一形容词,那么我们很容易把它变成类,我们把它看作类。前例‘海鸥是白的’中,‘白的’从文法观点看是一形容词,或说海鸥有白的属性,但从严格逻辑技术的观点看,‘白的’乃一类,即‘白的东西’或‘白的动物’之类,于是‘海鸥是白的’变成‘海鸥是白的动物’。这也就等于说‘海鸥之类被包含在白的动物之类之中’。当然,”老教授笑道,“这是逻辑呆子说话的口气。这是说话太笨,平常没有人这样说话的。不过,从逻辑的观点看,我们必须明了‘海鸥是白的’等于‘海鸥之类被包含在白的动物之类中’。这样展布开,我们的思想才清楚。我们遇到宾主词端在文法上是一形容词时,一概可以这样处理的。”
“‘白的’是一种性质,我们怎么可以视作类呢?”王蕴理又问。
“从前的逻辑家以为性质与类不同。这种看法是受文法的影响,也受文法的限制。他们以为性质是内涵(intension);类是外范(extension)。可是,至少从逻辑之现代技术观点而言,内涵是可以外范化(extensionalize)的。因之,一个性质可以决定一个类。这样在技术处理(manipulation)上方便,所以,表示性质的形容词是很不难看作类。
“现在我们要分析分析词系。联系二个词端的联系者叫作词系。在主宾词式的语句里,词系主要地乃‘是’(is / are)字。因此,从前的逻辑家将这个‘是’字看得非常重要。固然,相对于主宾词式的语句而言,‘是’字的确重要;不过,在主宾词式的语句里,这个‘是’字的用法相当混含。‘是’字的用法很多,‘是’之不同的用法可以产生不同的推论关系。所以,对于‘是’之不同的用法,我们不可不弄清楚。”
老教授一面说着,一面弹弹烟灰:“第一种用法,‘是’字表示类的包含(class-inclusion)关系。在‘海鸥是水鸟’这个语句之中的‘是’乃表示,‘海鸥’之类被包含在‘水鸟’之类之中。第二种用法,‘是’字表示类的分子关系(class-membership)。‘艾森豪威尔是一个名将’,在这个语句中的‘是’字乃表示,‘艾森豪威尔’乃‘名将’这个类中之一分子。第三种用法,‘是’字表示同一(identity)。‘张居正是张江陵’这个语句中的‘是’字表示,‘张居正’与‘张江陵’二个名称乃同一的个体。第四种用法,‘是’字表示相等(equivalence)。‘等角三角形是等边三角形’这个语句中的‘是’字表示,‘等角三角形’等于‘等边三角形’。