正在阅读《第十二次 变式》
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…………

Mn-1——Mn

Mn——H

∴G——H

“这个普遍形式是很容易了解的。了解了这个普遍形式,我们就可以明了前进堆垛式的结构。任何前进堆垛式都具有这种结构,反过来说也是一样,具有这种结构的形式是前进堆垛式。

“前进堆垛式的讨论到此为止,我们再来讨论后退堆垛式。如果在第一前题之后的每一前题是一小前题,而且每一中间的结论是第二个三段式的大前题,那么这种堆垛式便是后退式。例子不必举。重要的是,我们必须知道后退堆垛式也是三段式堆成的,我们尤其必须知道它的普遍形式。在此,我们暂且设一个架构,借之以分析此式。”

凡甲是乙

凡丙是甲

凡丁是丙

∴凡丁是乙

吴先生以手指着黑板道:“这个堆垛式更显而易见是两个属于第一格式的三段式合成的。”他又写着:

第一三段式

凡甲是乙

凡丙是甲

∴凡丙是乙

第二三段式

凡丙是乙

凡丁是丙

∴凡丁是乙

“我们现在进一步将后退堆垛式的普遍形式写出来。”

M1——H

M2——M1

M3——M2

…………

Mn——Mn-1

G——Mn

∴G——H

“从前进堆垛式的普遍形式和后退堆垛式的普遍形式之区别,我们可以知道,二者虽然在结构上都可以改成三段式的第一格式,但是,在另一方面,二者运算的程序则各不相同。前者是前进的,后者是后退的;前者比较自然,我们在日常言谈之间常常用到它。

“从以上的解析,我们可以知道,堆垛式中,除了第一前题与最后一个前题可能不是A以外,其余前题必须是A。”

“吴先生,不是还有省略式吗?”王蕴理问。

“你近来是不是有看点逻辑书?”

“看是看一点,不过书很老。”

“逻辑传统中是有所谓省略式,即enthymeme。可是,严格地说,省略式是说不通的。既云‘式’必须是明显的(explicit)。凡不是明显的形式化,便不能叫作‘式’。现代逻辑极力要求这一点。‘完全型式化’(fullformalization)可以说是现代逻辑的重要希望。特别自语法(syntax)的研究昌明以后,我们更有希望接近这一点。逻辑传统中所谓的省略式,严格地说,不过是日常说话的方式而已,与逻辑推论一丝一毫相干也没有。所以省略式既不成其为式,不应列入逻辑的范围。不过,在逻辑传统中既有此式,我们不妨顺便提一提。逻辑传统中所谓的省略式,有时省去大前题,有时省去小前题,有时省去结论。其所以作此省略者,原因当然不止一个,而最重要的原因,似乎是所要举出的那一语句太明显了,明显到不必说出的程度。例如‘人非圣贤,孰能无过,所以他也有过失呀!’这两个语句之中的‘他也是人’是被省略了,这几句话是不难摆成三段式的,二位不妨练习练习。可是,无论如何,这是一个修辞问题,不是一个逻辑问题。从前修辞、文法与逻辑的界线没有划清楚,因而有这样的问题产生,现在,这三者的界线已经划得相当的清楚了,所以现在没有这样的混淆。”

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