“我们现在要谈谈传达性（transitivity）。假若某赵大于某钱，而且某钱大于某孙，那么一定是某赵大于某孙。假若有A、B、C三个类。如果A包含B，而且B包含C，那么一定A包含C。如果甲矮于乙，而且乙矮于丙，那么甲一定矮于丙。‘大于’‘包含’‘矮于’等等关系，都是有传达性的。用符号表示是：
如果aRb而且bRc，那么aRc
“可是，如果a和b有某种关系R，而且b和c有某种关系R，那么a和c之间在某些情形之下有某关系R，而在其他情形之下没有，这种关系叫作准传达性（mesotransitivity）的关系。用符号写出来：
如果aRb而且bRc，
那么aRc或不是aRc
“这种关系是很多的，‘朋友’关系便是其中之一。如果英国是美国的朋友，而且美国是中国的朋友，那么英国不必是中国的朋友。如果周文璞是王蕴理的朋友，而且王蕴理是另一人的朋友，那么周文璞也许是另一人的朋友，也许不是那另一人的朋友，周文璞也许根本就不认得那个人。所以，我们不可因周文璞是王蕴理的朋友，而且王蕴理是那另一人的朋友，而推论周文璞是那另一人的朋友。‘朋友的朋友是朋友’不见得是真话。‘喜欢’也是如此，甲喜欢乙，而且乙喜欢丙时，甲也许喜欢丙，也许不喜欢，并无一定，这是因为‘喜欢’虽然可能有传达性，但不必然有传达性。
“不过，准传达性与反传达性（intransitivity）不同，我们不可混为一谈。”吴先生加重语气，“反传达性的关系是：如果a与b有某种关系R，而且b与c有某种关系R，那么a与c一定没有某种关系R。我的祖父是我父亲的父亲，但是，我的祖父一定不是我的父亲；X是Y的儿子，Y是Z的儿子，X一定不是Z的儿子。具有这种性质的关系很不少。‘……的师傅’‘……的母亲’等等都是。我们可以将这种关系性质表示作……”
吴先生写出：
如果aRb而且bRc，那么不是aRc
吴先生靠在沙发上，慢慢抽着烟。
“这几种关系性质并列在一起，便有怎样的性质呢？”王蕴理问。
“如果这几种性质并列在一起，那么所产生的性质便很复杂。我们现在只将几种最简单的提出说说。
“最显然易见的性质，是既自反又对称而且又有传达性的关系，等于就是具有这三种性质的关系。A等于它自己，这是有自反性；若A等于B，则B等于A，这是有对称性；若A等于B，而且B等于C，则A等于C，这是有传达性。
“既有对称性又有传达性的关系。‘同时’是既有对称性又有传达性的关系。若甲与乙同时到达，则乙必与甲同时到达。若甲与乙同时上船，而且乙与丙同时上船，则甲与丙必为同时上船。
“有对称性而是反传达性的性质，一排士兵在一条直线上站立时便有这种关系。若甲兵紧靠乙兵之旁，则乙兵必紧靠甲兵之旁，这是有对称性。可是，若甲兵紧靠乙兵之旁，而且乙兵紧靠丁兵之旁，则甲兵一定不是紧靠丁兵之旁，这是无传达性。
“有传达性而又有反对称性的关系。若周文璞比王蕴理起得早，而且王蕴理比我起得早，则周文璞一定比我起得早。‘早些’有传达性，但无对称性，若周文璞比王蕴理起得早，则王蕴理一定不比周文璞起得早。‘兄长’也是如此，若老大是老二的哥哥，而且老二是老三的哥哥，则老大一定是老三的哥哥，这是有传达性，但没有对称性；若老大是老二的哥哥，则老二一定不是老大的哥哥。‘美些’‘在右’等等都属这一类。
“反对称而又反传达的关系。‘作祖父’‘作父亲’‘作儿子’……都是这种关系；若甲是乙的祖父，则乙一定不是甲的祖父，这表示‘祖父’无对称性。若甲是乙的父亲，而且乙是丙的父亲，则甲一定不是丙的父亲；‘作儿子’的关系亦然，都无传达性。
“从关系的外范着想，即依照关系所包含的项目之多少着想，关系可以分作二项的dyadic，三项的triadic，四项的tetradic，五项的pentadic，……多项的polyadic。‘罗密欧爱朱丽叶’，在这个语句中，‘爱’是二项关系。结婚时‘作介绍人’则是三项关系，因此项关系牵涉‘作介绍人者、男方以及女方’。”
“我们还可以从别的方面来考虑关系吗？”周文璞问。
“当然可以。依项目与项目之间的对应情形来考虑，关系可分作：一对一（one - one）、一对多（one - many）、多对一（many - one）、多对多（many - many）四种。在基督教的规定之下，夫妇关系是一对一的关系。可是，假若一个未婚女子不只交一个男友，则她对男友的关系是一对多的关系。……所以，”老教授笑道，“你在与某小姐交朋友时，别生出误会，以为是一对一的关系哩！”
“哈哈！学了逻辑就不致误会了！”周文璞得意地说。
“‘作司令官’的关系也是一对多的关系。是不是？因为，在一个单位中，只有一个司令官，而兵则很多。多对一的关系也常见。在演讲中，听众是多，讲演者往往是一。‘作臣仆’的关系也是多对一。在古代专制之下，作臣仆者众，而作君王者只有一人。多对多的关系，例如，‘作教员’。在一个学校中，教员有许多，学生也有许多，所以是‘多对多’。
“关系的研究，我们在这里已把基本要点指出。至于详细的推演，只有待将来。”
