“自反的反面是不自反（irreflexive）关系。如果aRa对于关系R的范限之每一分子为假，则此关系是不自反的。‘异于’是不自反的关系。任何人不能‘异于’他自己。‘作儿子’的关系是不自反的，任何人不能够自己作自己的儿子；‘作父亲’的关系也不是自反的，一个人不能是他自己的父亲。不自反关系，在我们现在看来，似乎无关重要，不值一提，这是因为我们没有碰见逻辑上比较精细的问题。类的分子关系（classmembership）是不自反的，这点就甚关重要，如果不然，我们说类是它自己的分子，那么便会引起极严重的自相矛盾。这种自相矛盾，是一种诡论。现代逻辑家费了很大的气力才消除了这种诡论的。
“在自反与不自反之间有准自反（mesoreflexive）关系。如果aRa在有些情形之下为真，而在另外的许多情形之下为假，则关系R为准自反，‘欣赏’便是这种关系。有人自我欣赏，有人不好意思，所以，是准自反的。在一类人中，‘自傲’是准自反性的关系，因为，在一类人中，有的人自傲，有的人不自傲。可能自反而不必然自反的关系就是准自反关系。
“对称性。如果无论在何情形之下aRb为真则bRa亦真，则关系R是对称的。‘夫妇’关系是对称的，如果a与b有夫妇关系，则b与a也必有夫妇关系。中国传统的建筑多半是对称性的；皇帝两边有左臣右相，也是对称的。曹操款待刘备，青梅煮酒论英雄时，若曹操坐在刘备对面，刘备也当然坐在曹操对面。‘对面’就是有对称性的。‘同年’有对称性，如果张三与李四是同年的，那么李四一定也与张三是同年的。不过，逻辑并不涉及类此一个一个有对称性的特殊关系，而只研究普遍的对称性。对称性用符号表示出来是：
如果aRb那么bRa
“在黑板上所写的公式中，a、b……表示关系项之变量。R表示任何关系。于是这个公式读作：如果a与b有R关系，那么b与a有R关系。假若有a、b是一对双生子，如果我们说a的相貌像b，那么我们也得承认b的相貌像a。因为‘相像’是对称的。在这种关系之中的两项，无论怎样对词，总是说得通的。
“可是，并非所有的关系皆有对称性。周文璞，我现在请问你，如果a是b的弟兄，那么b是否是a的兄弟？”吴先生慢慢吸烟，等着周文璞回答。
“大概是吧！”
“哈哈，大概是的！我说大概不是的。逻辑界域里有什么大概可言？”老教授忍不住笑道，“如果苏辙是苏轼的弟兄，那么苏轼是不是苏辙的兄弟？请你再想想。”
“当然是的。”
“好吧！那么我再请问你，如果苏轼是苏小妹的弟兄，那么苏小妹是不是苏轼的兄弟？”
周文璞愣住了。
“哦！这一下你发现困难了吧！从这个例子，我们就可以知道，我们不能由a是b的弟兄，而随便顺口就说b是a的弟兄。如果a是b的弟兄，那么在有的情形之下，b是a的弟兄；在另外的情形之下不是，而是姊妹。类此的关系很多。例如，如果甲男子爱乙女子，那么乙女子也许爱他，也许不爱，可没有人保险，是吧？”
“呵呵！”
“哈哈！”
“这种关系，用符号表示出来是，”吴先生又在黑板上写着：
如果aRb，那么bRa或不是bRa
“这种关系性质，叫作准对称性（mesosymmetry）。‘作朋友’的关系便是准对称性的。a跟b扯交情，b不见得一定与a扯交情，也许扯，也许不扯。有的人爱说‘我的朋友胡适之’，也许胡适之还不认得他哩！……可是，准对称性并不是反对称性（asymmetry）。反对称性可以表示：
如果aRb，那么不是bRa
“如果美国较英国富，那么一定不是英国较美国富；如果我较你高，那么你一定不比我高；如果甲在乙之右，那么乙一定不在甲之右；如果黄帝是我们的祖先，则我们一定不是黄帝的祖先。‘作祖先’‘较富’‘较高’‘在右’等等关系，都是反对称性的。
