p（癌症＆阳性）＝p（癌症）×p（阳性|癌症） …（1）
p（癌症＆阳性）＝p（阳性）×p（癌症|阳性） …（2）
p（健康＆阳性）＝p（健康）×p（阳性|健康） …（3）
p（健康＆阳性）＝p（阳性）×p（健康|阳性） …（4）
此时，从（1）和（3）中，可以得出：
p（癌症＆阳性）：p（健康＆阳性）
＝p（癌症）×p（阳性|癌症）：p（健康）×p（阳性|健康） …（5）
从（2）和（4）中，可以得出：
p（癌症＆阳性）：p（健康＆阳性）
＝p（癌症|阳性）：p（健康|阳性） …（6）
从（5）和（6）中，可以得出：
p（癌症|阳性）：p（健康|阳性）
＝p（癌症）×p（阳性|癌症）：p（健康）×p（阳性|健康）
左边为后验概率之比，右边为通过先验概率和条件概率中算出来的比值。
第16讲
（1）p（0.2≤x＜0.7）＝（0.5）
（2）p（（0.1≤x＜0.4）or（0.5≤x＜0.9））
＝（0.4-0.1）＋（0.9-0.5）＝0.3＋0.4＝（0.7）
（3）p（（0.3≤x＜0.7）与（0.4≤x＜0.8）的重叠部分）
＝p（（0.4≤x＜0.7）＝0.7-0.4＝（0.3）
第17讲
第18讲
（1）（10000）×（0.01）＋（5000）×（0.03）＋（100）×（0.1）＝（260）日元
（2）由于为α＝8、β＝4时的贝塔分布，因此期待值为：
第19讲
把先验分布设为均匀分布，即设为：
y＝（1）
此时，在“有效果”的概率密度x的基础上，按照特定的顺序，根据4人有效果、6人没有效果这样的结果概率，可以从4个x和6个（1-x）的乘法运算中得出：
y＝x（4）（1-x）（6）
因此，根据标准化条件，后验概率的概率分布是可以用合适的常数表示为：
y＝（常数）x（4）（1-x）（6）
即为α＝（5）、β＝（7）的贝塔分布。计算该贝塔分布的平均值，为：
第20讲
（1）由于正态分布以平均值为中心左右对称，因此：
p（0≤z≤1）＝p（-1≤z≤1）÷（2）＝（0.3413）
根据上述结果，并使用（1）中的答案，可以求出（0.3413）。
第21讲
