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添加信息后的条件概率分别为,

(d)=0.4,(e)=(0.6)

(f)=0.5,(g)=(0.5)

(h)=0.6,(i)=(0.6)

九种互不相同的情况的下,生女孩的概率分别为,

(j)=(0.2)×(0.4)=(0.08)

(k)=(0.6)×(0.5)=(0.3)

(l)=(0.2)×(0.6)=(0.12)

如果将“生女孩”的三种情况下的概率进行标准化处理,那么

第5讲

(1)马马虎虎的人

(2)踏实认真的人、马马虎虎的人、踏实认真的人(前两空的答案可以互换)

第6讲

(1)当观察到小于显著水平0.05的概率时,抛弃假设检验,选择对立假设。

(2)当未观察到小于显著水平0.01的概率时,不能抛弃假设检验。

(3)从A壶中连续2次取出黑球的概率为0.04×0.04=0.0016,观察到这个数值小于显著水平0.01,因而抛弃假设检验,选择对立假设。(采用概率的乘法法则。关于这一点,在第10讲中有解说。)

第7讲

各个类别的先验概率分别为,

(a)=(0.5)、(b)=(0.5)

添加信息后的条件概率分别为,

(c)=(0.2)、(d)=(0.8)

(e)=(0.7)、(f)=(0.3)

四种互不相同的情况的概率分别为,

(g)=(0.5)×(0.2)=(0.1)

(h)=(0.5)×(0.8)=(0.4)

(i)=(0.5)×(0.7)=(0.35)

(j)=(0.5)×(0.3)=(0.15)

观察到“黑球”的2种情况下的概率,使之满足标准化条件,为:

综合上述,能够得出该壶为(B)的结论。

第8讲

假设p=0.4,那么

(2次针头朝上,1次平头朝上的概率)

=3(0.4)2×(0.6)=(0.288)…(1)

假设p=0.7,

(2次针头朝上,1次平头朝上的概率)

=3(0.7)2×(0.3)=(0.441)…(2)

这里,由于在和中,((2))更大,依据极大似然原理,如果最终要选择其中一个作为答案的话,则p=(0.7)较为合适。

第9讲

于是,如果要使其满足正轨化条件,那么在获得信息“B帘被打开”的情况下,各后验概率为:

因此结论是,应该(移动)帘子为宜。

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