这里需要用到标准化条件的概念。在概率模型中，所有事件的概率之和为1。假设对于每一个x，都为事件{x}分配相同的概率a，由于在0≤x≤1的范围中有无数个x，那么，则必须满足以下公式：
（对于满足条件0≤x≤1的所有x，{x}的概率之和）
＝（无限个a的和）＝1
并且，如果不满足a＝0，就会出现矛盾。但如果a＝0的话，就会产生两个困难。
第一个困难：“无限个0相加等于1”的含义是什么？
第二个困难：对满足条件0≤x≤1的每个x，假设它的概率为p（{x}）＝0。那么，应该怎样计算满足条件0≤x≤0.5时，抽取出x的概率呢？
上述两个困难的难度系数都不小，那么，为了避开它们，我们需要调整之前设定概率的方式为以下方式：
在［0，1］-赌盘模型中的概率的设定
在［0，1］-赌盘模型中，t的取值范围为0＜t≤1，把［大于0且小于等于1的数值］的集合设为基本的事件。也就是说，将E＝{满足条件0≤x＜t的x}设为基本事件。之后，为事件E分配概率为p（E）＝t。最后，把事件E简略地记为（0≤x＜t），其概率p（E）简略地记为p（0≤x＜t）。
例如，若t＝0.5，那么事件{0≤x＜0.5}则表示“选取一个大于等于0且小于0.5的数值”。如果用赌盘来解释，则表示：球落在0≤x＜0.5范围内的号码中。这一范围内，能够由此做出比率占“一半”的判断。那么，如果设置其概率为0.5（＝t），也是符合“大致相同”观点的逻辑的。同理，若t＝0.7，那么事件“0≤x＜0.7”可以看作是“0≤x≤1的70％”，因而设定事件E的概率为0.7（＝t）是再自然不过的事了。如果用图表16-3这样的面积图来分析，就会发现该方法与我们一直以来掌握概率的方法，其实是一脉相承的。
图表16-3 ［0，1］-赌盘的概率
16-4 ［0，1］-赌盘模型中的一般事件的概率
根据上一节中的基本设定，在［0，1］-赌盘的概率模型中，所有必要事件的概率都能够依据“概率的加法法则”计算出来。
例如，我们可以试着在“选取0.5≤x＜0.7范围中的x”这一事件中，计算“0.5≤x＜0.7”的概率。现在，把0≤x＜0.5和0.5≤x＜0.7这两个范围合并起来，可以得到0≤x＜0.7这一取值范围。因此，根据概率的加法法则可以得出：
p（0≤x＜0.5）＋p（0.5≤x＜0.7）＝p（0≤x＜0.7）
如上一节中所设定的，由于第1项的值为0.5，第3项的值为0.7，所以第2项的值可以确定为：
P（0.5≤x＜0.7）＝0.7-0.5＝0.2
以上计算过程看似烦琐，但只要考虑到0.5≤x＜0.7这一范围，有着0.2的浮动空间，那么自然也可以认为概率就是0.2了（图表16-4）。
图表16-4 ［0，1］-赌盘模型的一般事件
［0，1］ -赌盘模型，即“从0≤x≤1的范围中，随机抽取一个数值”的模型。该模型的端点为0和1，长度为1，可以说是一个极其特殊的例子。而一般意义上的均匀分布是类似于“从2≤x＜5的范围里，随机抽取一个数值”这样的。至于这种情况，可以通过图表16-5来试着理解。
图表16-5 ［2，5］-赌盘的概率
16-5 能够用图说明复杂概率模型的“概率分布图”
均匀分布是指，由无限个数值构成的概率模型。如果只解决这个问题，那么相比于一直以所使用的长方形的图相比，也是毫不逊色的。但对于同样的连续无限型概率模型，在后文将要解说的贝塔分布和正态分布等情况下，如果使用长方形的图解进行说明，会难于理解。那么，在这里，我们用图示来解析概率模型，不再使用长方形的面积图，而是通过其他方法，也就是概率分布图。
