至此,关于使用正态分布的贝叶斯推理的讲解正式结束。各位读者朋友们也不知不觉地学会了这一复杂而普遍使用的贝叶斯推理方法。这是贝叶斯推理这座山脉的山顶之一。不知不觉地,大家已经爬到了山顶。
从山顶俯瞰到的景色如何呢?
第21讲·小结
1.在类别为θ、信息为x的贝叶斯推理中,若信息x的概率分布p(x|θ)为将θ设为平均值时的正态分布的情况,那么,将θ的共轭先验分布设定为正态分布。
2.上述1的情况下,后验分布p(θ|x)也为正态分布。
练习题
答案参见此处
日本男性A在测量时,由于处于紧张状态,血压测量的结果会出现:有时比实际血压高,有时又比实际血压低的情况。该结果的分布遵循:把实际的血压μ作为平均、标准偏差10的正态分布。把遵循正态分布的、与A同龄的日本男性的最高血压设为先验分布,即设定平均值130、标准偏差20的正态分布。
(1)若只测量1次,结果为140。那么此时,A的实际血压的后验分布的平均值为:
(2)测量2次,平均值为140。那么此时,A的实际血压的后验分布的平均值为:
