这里所说的抽象，是依据了许多特殊的事例去发现它们的共同点。比如说，我们先有了一个鸡兔同笼那样的题目，我们居然找出了一个法则来计算它。固然我们很可高兴，很可满足了，但我们却不可真就到此止步，我们应当找些和它相类似的题目来把我们所找出的法则推究一番。我们用了那八方桌和六方桌的例子检查出我们从小说上得来的方法，须得多少加些条件进去，它才能解决我们的新问题。最初一折半后，一减就可得到答数的，后来，却不能这样简单。这所以不能简单的原因在什么地方呢？那就是因为最初碰到的一个例子，具有一个特殊的条件，我们就是将计算的手续忽略了一段也没有什么关系，所以原来的可以简单，对于一般的例子说，只好算是偶然的。偶然的机会，在特殊事象中，都包含得有，所以要除掉它，那只有多集些特殊事实来比较。有一个鸡兔同笼的题目，有一个八方桌和六方桌的题目，又有一个一百和尚吃一百馒头的题目，若再去寻，比如还有一个题目是：十元钞票和五元钞票混在一只袋里，一共是十张，值八十块钱，求每种有几张。将这四个题目并在一道，我们再去研究它们的运算法，我们定可以得出一个较普遍的法则来。这不过是用来做例子，我们所要求的方法，并不是只要能对付一类的题目就可以满足的。我们有了这种方法以后，我们还得将题目改变一下，弄复杂些，进一步再求出更普遍的法则。说到这里，关于鸡兔同笼这一类的题目，数学教科书上四则问题中所已给我们的也不就是真正很普遍，假如关在笼子里的不只兔子和鸡儿，还有别的三只脚、五只脚的东西，它一样不够用，于是乎我们又有了混合比例的法则。实实在在，这一类的题目，混合比例的说明才是普遍的、根本的。
平常我们很喜欢想大题目，同时又不愿注意到一个一个的特殊的事实，其结果只是让我们闭了眼睛去摸索，去武断。大家既都丢开了事实不提，各人就都可以说出些无法对证的道理来。然而，真是无法对证吗？决不是这样，遇到了脚踏实地的人，就逃不过他的手。我们倘使终天都只关在屋子里，那么地球你说它是方的也好，你说它是圆的也好，就是你说它是三角的、五角的也没有什么不好。但若是有一天你居然走出了大门，而且还走得很远，竟走到了前面就是汪洋大海的地方，你又见到了有些船开到远处去，有些船从远处开近来，你就会觉得说地球是三角的、五角的、方的都使不得，你不得不承认它是圆的。这，你就和真相接近了。走出大门和关在屋子里极大的不同，就是接触的事象一个很繁杂，而一个却很简单。
真正的抽象是要根据事实的，根据的事实越多，所去掉的特殊性也随了更多，那么留存下来的共通性自然越是普遍的了。所谓科学精神就是耐得下烦去搜寻材料，静得下心去发现它们的普遍的法则。所谓科学的头脑，就是充满着这精神的头脑！可惜，我们很缺乏它！
指南针是中国人发明的，不错，中国人很早就知道了它的用场！但若要问：它为什么老是指着南方？我们有什么理由可以相信它，决不会和我们开玩笑，来骗我们一两回？究竟有几个回答得出来？
瓷器，中国的也呱呱叫，这也不错，中国的瓷器真很有名色，而且历史也长久了。但若要问，瓷器的釉，是哪几种元素？“元素”？这个名字已够新鲜了，还要说有多少种？
说是，这些都是知其然而不知其所以然，大约批评得很对。但是，我们就得小心了！凡事都只知其然，而不知其所以然，那所知的也就很有些不可靠！即或居然可以措置裕如，也只好算是托天之福！要促它进步，要图它发展，都不是但靠着知其然就行的。
