正在阅读《三、数的启示》
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莫尔黑德在1906年发现了这么一个数2273+1,它是可以被5·275+1除尽的,就是说它不是一个质数,我们总算知道它的一点性质了。但是,它究竟是一个什么数呢?能用1、2、3、4……九个字排列成普通的数一般的形式吗?随便想想,这不过是乘法的计算,凭了我们已知的法则,一定是可以将它弄出来的,但实际却做不到。先说它的位数,已就很可惊了,它应当有0.3×9444×1018位,比2700×1018个数字排成的数还要大得多。

让我们来看2700×1018(就是27后面有二十个0)这个数。比如说,一个数目字只有一毫米宽,这在平常已可算得够小了,但这个数排起来,就得有2700×1012公里长,把地球的赤道围60×109转,还要长出来,我们怎样有这般长的绳呢!

再说我们真将它写出来(假如已知道它),每秒钟写一个数字,每天足足写十个钟头,一年三百六十五天都不间断,要写多少时候呢?这很容易计算的,(2700×1018)÷(60×60×10×360)=2×1014年。呵!人寿几何!就是全世界的人(约15×108个)同时都来写(假定这数是可分段写的),那也得要十三万年才能成就。这是怎么[12]大的工作啊!号称历史长久的中国,马马虎虎说,也还只有过四五千年的寿命。呵!十三万年,怎样地悠久!

像这般大的数,除了对它惊异,我们还能做点什么呢?但数,这个珍奇的东西,不只它的本身可使我们惊异,就是它的变化也很够叫我们吃惊。关于这一类的例子,要写也是十三万年所不能完竣的,随便举一个忽然闯进我的脑里来的吧!

有一天,真是什么时候,已记不清了,那时我还在学校念着书,同学八个人围坐在一张八仙桌上吃中饭,因两个同学选择座位,便起了争论。后来虽不得要领地解决下来,他们总是不平。我们在吃饭的当儿,因了座位问题,便联想起了八个人排列的变化,我们将它来作为一个讨论的问题。八个人围了一张八仙桌,掉换着次序坐,究竟有多少坐法呢?甲说十六,乙说三十二,丙说六十四……说来说去没有一个人敢说到一百以上。这样的回答,去真实的数相差真不知有多远!终于我们便呆算起来,两个人有两种排法,这很容易明白,三个人却就有六种,就是1×2×3,推上去,四个人有二十四种,1×2×3×4,五个人有一百二十种,1×2×3×4×5……八个人便有四万零三百二十种。这样的数,虽则是照了理法算出来的,然而我们没有一个人肯相信实际上真是这样,我们不期然而然地都有这样的意见。我们八个人可以同在那个学校的时间只有四年,就是一年三百六十五天都不离开,四年中再加上有一年是逢闰应多一天,总共也不过一千四百六十一天。每天三餐饭,大家不过围那八仙桌四千三百八十三次。每次变了排法坐,所能变化出来的花头,还不及那真实的数的九分之一。我们是何等地渺小呀!然而我们要争,所争的什么呢?

数,它的本身,它的变化,使我们所不可穷究的天地在我们的眼前闪烁,反照出我们自己怎样地渺小,怎样地微弱!“以有涯随无涯,殆矣”,我们只有垂头丧气地,灰白了脸,抖颤着跪在它的脚下了!

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