我想在这篇短文中答复许多人对于我所提出的“数学有什么用”的问题。我希望我的这一篇简略的述说能引起人们对于数学的伟大的功绩的注意，不把很狭的用去估计它的价值——虽然这是无损于它的。
只要人的生活不是全然在懵懂混沌中，就没有一个时候——无论怎样短——脱离了数学的关系。张三比李四高一点；同样的树，远的看去低，近的看去高；今天的风比昨天大……这许多的比较都是在人心受了数学的锻炼以后才能获得的。从白马湖要到上海去，就比到宁波去需多备川资，多带零用物品，多留出几天的空闲；准备一月的粮比备一天的粮要多储几斗米；没有事到山上去跑的时候，见着太阳已发了红色快掉下去，就得放快一点脚步才得免了黑夜的奔走。这一类的事，也不是从有生以来就不曾受过数学的锻炼的人所能够的。
一百页的书打算五天念完，每天平均应当念多少？雇一个人做了三天的工，要给他多少工钱？想缝一件大布长衫要买多少布才不至于不足，也不至于多出可省的剩余？这些自然都是很浅的、很明白的，没有一个人否认的数学所给予人的“用”。但数学对于人的贡献若只有这一点，也就不值得去学，纵然不得不学，也是一件极轻而易举的事了。中国的旧式商人，通了“小九九”[6]便可受用不尽，若是还知点“飞归”[7]的就要被人称颂，实在是一个呱呱叫的人物了。对于这点，没有人还怀疑数学的“用”，但以这点于人很微末的帮助来赞美数学，它虽未必叫屈，也绝无所容心。一般人对于数学，反是觉着越学越没有用，这是它的所引以为憾的，虽然它的目的不全在给人以“用”。
人们若不想返到数千年以前的生活，不愿穴居野处，钻燧取火，茹毛饮血，和别人老死不相往来，现在的物质文明，一切科学的、工艺的、机械的贡献在或种限度以内，它的价值是不能抹杀的。物理学家、化学家、生物学家支配世界的力量和天文学家、艺术家以及思想家原是难于轩轾[8]。人们与别的一切生物不同，能够享受较满足、较愉快的生活，全仗他们的思想。数学就是思想的最重要的工具，在20世纪以后，找一种不受数学的影响的思想界的产物，恐怕是不可能的吧？
抱残守缺的中国式的旧工艺，已经渐渐地失了它的满足人的需要的力量了。而公输子之巧，不以规矩，也不能成方圆；师旷之聪，不以六律，仍然不能正五音。没有他们的巧或聪的人们，怎能不墨守成法呢？可怜的中国啊！要建筑一所比较合于卫生的、美丽的、高大的房屋，就不得不到洋人或读过洋书的人的面前去屈尊就教了！
在空闲的时间到剧园里去听戏或音乐会里听音乐，为增一点知识到演讲会中去听讲演，都有一件使人感着苦痛的事实发现，不是力量大、腿长或钱多的人，必定被挤到人群的后面，到了一个听而不闻的地位，乘兴而去败兴而回。哪能想到有容五六千人，没有一个人坐着不能听的讲堂，已在美国筑了起来，供给不少的人享乐呢？更何能想到这样伟大适用的讲堂凭了一个极简单的代数式Y2=70.02X就可以筑起来呢？凭着这样一个极简单的式子，工程师坐在屋里，吸着雪茄，把一切墙的形式、台的长、天花板的高，都不费多大的力就从从容容地决定出来，而且不差分毫。这不是什么神奇的事体，只依声浪直线进行，照和投射角相等的角折回的性质和一个代数式的几何的曲线的性质，便受用不尽了！更大、更美的建筑，数学也有同样的贡献啊！除了丁字尺、三角板、两脚规，还有什么方法可以取方就圆、切长补短呢？基本的帮助，就是不少的帮助吧！
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
