正在阅读《十一、分工合作》
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关于计算工作的题目,一向我是有点神秘之感的。今天马先生一写出这个标题,我便很兴奋。

“我们先讲原理吧!”马先生说,“其实拆穿西洋镜也平凡得很。工作,只是劳力、时间和效果三项的关联。费了多少力气,经过若干时间,得到什么效果,所谓工作的问题,不过如此。想穿了,和运动的问题毫没有两样,速度就是所费力气的表现,时间不用说就是时间,而所走的距离,正是所得到的效果。”

真奇怪!一经说明,我也觉得运动和工作是同一件事了,然而平时,为什么想不到呢?

马先生继续说道:“在匀速运动中,基本的关系是:

“距离=速度×时间。

“而在均一的工作中——所谓均一的工作,就是经过相同的时间,所做的工相等——基本的关系,便是:

“工作=劳力×时间。

“现在还是转到问题上去吧。”

例一:甲四日可成的事,乙须十日才能成就。若两人合做,一天可成就多少?几天可以做完?

这题的作图,不用说和关于行路的,骨子里没有两样了。我们所踌躇的,就是行路的问题中,全距离总有数目表示出来,这里却没有,应当怎样处理呢?但这困难马上就解决了,马先生说:

“全部工作就算1,无论用多长表示都可以。不过为了易于观察,无妨用一小段作1,而以甲、乙二人做工的日数4和10的最小公倍数20作全部工作。试用纵的表示工作,横的表示日数——两小段1日——甲、乙各自的工作线怎样画法?”

到了这一步,我们没有一个人不会画了。OA是甲的工作线,OB是乙的工作线。各人画好争着交给马先生看,其实他已知道我们都会画了,眼睛并不曾看到各人的画上,尽管口里说“对的,对的”。大家归到座位上后,马先生便问:

“那么,甲、乙每人一日做多少工作?”

图上表示得很明白,1E是四分之一,1F是十分之一。

“甲一天做四分之一,乙一天做十分之一。”差不多是全体同声回答。

“现在就来回答题上所问的了,两人合做一日,完成多少?”马先生问。

“二十分之七。”王有道回答。

“怎样知道的?”马先生望着他。

“四分之一加上十分之一,就是二十分之七。”王有道说。

“这是算出来的,不行。”马先生说。

这可把我们难住了。

马先生笑着说:“人的事,往往如此,极容易的,常常使人发呆,感到不知怎样地困难——1E是甲一日所成就的,1F是乙一日所成就的,把1F接在1E上,得D点,1D不就是两人合做一日所成就的吗?”

不错,从D点横了一看,正是二十分之七。

“那么,试把OD连起来,并且引长到C,和OA,OB相齐。两人合做二日成就多少?”马先生问。

“二十分之十四。”我回答。

“就是十分之七。”周学敏加以修正。

“半斤自然是八两,现在我们倒不必管这个。”马先生说得周学敏有点难为情了,“几天可以成就?”

“三天不到一点。”王有道说。

“为什么?”马先生问。

“从C看下来是二又十分之八的样子。”王有道说。

“为什么从C看下来就是的呢?周学敏!”马先生指定他回答。我倒有点替他着急,然而出于意料之外,他立刻回答道:

“均一的工作,逐日的成就是一样的,所以做了若干天的成就,和做一天的成就,只是‘定倍数’的关系,OC线正表示这关系,C点又在表示全工作的横线上,所以OK便是所求的日数。”

“不错!讲得很明白!”马先生非常满意。

周学敏真进步得快!下课以后,我不自觉地,因为钦敬他的进步,便找他一起散步。边散步,边谈,不几句话,就谈到算学上去了。他说,我这几天害的是“算学迷”,这样下去会成“算学疯子”的。不知道他是不是在和我开玩笑,不过一直这十来天,我对于算学很感到丢不下,却是真情。我问他,为什么进步得这样快,他却不承认有什么大的进步,我便说:

“不是有好几次,你回答马先生的问话,都很清楚,就是马先生也很满意吗?”

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