实在呢，要得出一个函数的二阶导数，并不是难事，只是将导数法连用两次就好了，比如前面我们拿来做例子的：
e=t2 （1）
它的导数是：
e'=2t （2）
将这个函数，照d=5t的例子计算，就可得出二阶导数：
e"=2 （3）
二阶导数对于导数的关系，恰和导数对于本来的函数的关系相同。导数表示本来的函数的变化，同样地，二阶导数就表示导数的变化。
我们开始讲导数时，用运动来做例子，现在再借重它来解释二阶导数，看能有什么玩意儿生出来不能。
我们曾经从运动当中看出来，导数是表示每一刹那间，一个点的速度。所谓速度的变化究竟是什么意思呢？假如一个东西，第一秒钟的速度是4尺，第二秒钟是6尺，第三秒钟的是8尺，这速度越来越大，按我们平常的说法，就是它越动越快。若是文气一点说，便是它的速度逐渐增加，你只不要把“增加”这个词看太呆板了，那么所谓增加也就是变化的意思。所以速度的变化，就只是运动的速度的增加，我们便说它是那运动的“加速度”。
要想求出一个运动着的点，它在一刹那间的加速度，只需将从前我们所用过的求一刹那间的速度的方法，重复用一次就行了。不过，在第二次的时候，有一点必得加以注意，第一次我们求的是距离对于时间的导数，而第二次所求的却是速度对于时间的导数。结果，所谓加速度这个东西，它就是等于速度对于时间的导数。我们可以用下面的一个式子来表示这种关系：
因为速度，它自己是用运动所经过的空间对于时间的导数来表示，所以加速度也只是这运动所经过的空间对于时间的二阶导数。
有了导数和二阶导数，应用它们，对于运动的情形我们更能知道得清楚些，它的速度的变化是怎样一个情景，我们便可完全明了。
假如一个点始终是静止着的，那么它的速度便是零，于是导数也就等于零。
反过来，假如导数，或是说速度，它等于零，我们就可以断定那个点是静止的。
跟着这个推论，比如已经知道了一种运动的法则，我们想要找出这运动着的点归到静止的时间，我们只要找出什么时候，它的导数等于零，那就成了。
随便举个例子来说，假设有一个点，它的运动法则是：
d=t2-5t
由以前讲过的例子，t2的导数是2t，而5t的导数是5，所以：
d'=2t-5 [10]
就是这个点的速度，在每一刹那t间是2t-5，若要问这个点什么时候得到静止，只要找出什么时候它的速度等于零就行了。但是，它的速度就是这运动的导数d'。所以若d'等于零时，这个点就是静止的。我们再来看d'怎样才等于零。它既等于2t-5，那么2t-5若等于零，d'也就等于零。因此我们可以进一步来看2t-5等于零需要什么条件。我们试解下面的简单方程式：
2t-5=0
解这个方程式的法则，我相信你没有忘掉，所以我只简洁地回答你，这方程式的根是2.5。假如t是用秒做单位的，那么，便是两秒半钟的时候，d'等于零，就是那个点，在开始运动后两秒半钟归于静止。
现在，我们另外讨论别的问题，假如那点的运动是匀速的，那么，导数或是说速度，它是一个常数。因此，它的加速度，或是说它的速度的变化，便等于零，也就是二阶导数等于零。一般的情况，一个常数的导数总是等于零的。
又可以掉过话头来说，假如有一种运动法则，它的二阶导数是零，那么它的加速度自然也是零。这就是表明它的速度老是一个样子没有什么变化。从这一点，我们可以知道，一个函数，若它的导数是零，它便是一个常数。
