“Mathematicsisthesubjectinwhichweneverknowwhatwearetalkingaboutnorwhetherwhatwearesayingistrue.”
我不翻译这句话了，假如你真要我翻译，那我想这样译法：“有人来问我，连我也不知。”你大约晓得这两句话的来路的吧！
数学究竟是什么？我所想举出的回答，只有这样多。不是越说越惝恍[12]，越不像样了吗？是的！但虽不能够简单地说明它，也就说明了它的一大半了！研究科学的人最喜欢给他所研究的东西下一个定义，所以冠冕堂皇的科学书，翻开来第一页第一行就是定义，而且这些定义也差不多有一定的形式，就中国话说便是“某某者研究”什么什么“的科学也”。若要写个“洋文”调，就便举英文，那便是“XisthesciencewhichY”。这一来，无论哪一个花了几毛钱或几块钱将那本书买到手，翻开一看，就非常高兴，不要五分钟，便可将书放到箱子里去，说起那一门的东西，自己也就可以回答得出它讲的是什么。
然而，这简直和卖膏药的广告没有多大两样，只要你真把那本书读完，你就可以看出来，第一页第一行的定义简直是前几年的中交票[13]，只好限制兑现的。若是你多跑些地方，还可以知道那钞票就有些中交两行的分行也拒绝收用。
朋友！这不是什么毛病，你一点儿用不着失望！假如有一门科学，已经可以给它下一个悬诸国门不能增损一字的定义，它也就算完事了。这正和一个人可以被别人替他写享年几十有几岁一般，不怕就是享年一百二十岁，他总已躺在棺材里了。一天一天地还能吃饭睡觉的人，不能说他享年若干岁；一时一刻进步不止的科学，也没有人能说明它究竟是什么东西！越是身心健全的人，越难推定他的命运；越是发展得旺盛的科学，越难有确定的定义。
不过，我们将这正面丢开，从旁边弯一下，数学的性质好像有一点是顶特别的，就是喜欢用符号。有了0、1、2、…… 、9十个符号，又有了“+”“-”“×”“÷”“=”五个符号，便能记通常的数而且计算它们。单是加、减、乘、除，计算不便当，我们又画一条线来隔开两个数，说一个是分母，一个是分子，这一来就有了分数的计算。接连下去，在运算方面我们又有比例的符号，在记数方面我们有乘方、开方、对数的记法，这还是就算术说。到了代数你已经知道符号更多了。到了微积分，其实也不过多几个符号而已。
数学的叫人头痛，大约就是这些符号在作怪。你把它们看得活动吗，那真活动，x在这个方程式代的是人的年龄，在那个方程式就会代乌龟的脑袋；但是你要把它看得呆吗，那它真够呆，对了它看三天三夜，x还只是x，你解不出那方程式，它一点不来帮你的忙，也许它还在暗中笑你蠢。
所谓数学家也者，依我说，就是一些能够支使符号的人物。他们写在数学书上的东西，说高深，自然是高深，真有些是不容易懂的，但假如不许他们用符号，他们就只好一筹莫展了！
所以关于数学的东西，真要说个透彻，离了符号，直无办法。你初学代数的时候，总很有些日子，对于a、b、c、x、y、z想不通的，觉得它们和你用惯的1、2、3、4……有些两样。自然，说它们完全一样，是有点靠不住，你去买白菜，说要x斤，别人只好鼓起两只眼睛瞪着你。但你用惯了，做起题来，也就不会感到它们的差别有怎样的了不起。
数学就是这么一回事，这篇文章，虽则尽量地避去符号的运用，但只是为了对于不喜欢或是看不惯符号的朋友说一些数学的概念，所以有些非多用符号不可的东西，只得不说了！
朋友！你假若高兴，多在数学的园地里白相相[14]的话，请你多多练习使用符号的能力。你见到一个人直立着，两手正向左右平伸的时候，你不要联想到那是钉死耶稣的十架[15]，你就想象他的两臂恰好是水平线，他的身体恰好是垂直线。假如碰巧有一只苍蝇从他的耳边斜飞到他的手上，那更好，你就想象它是一点，在那里动，它飞过的路，便是一条曲线。这条曲线表示一个函数，可以求它的导数，又可以求这导数的导数，这就是苍蝇飞动的速度和加速度了！
[12]惝恍：指迷迷糊糊弄不清楚。
[13]中交票：民国时期中国银行与交通银行发行的钞票。
[14]白相相：沪语，意为“玩一玩”。
[15]十架：今作“十字架”。
