“就和刚才一样，先找100以内的3的倍数，而且又是偶数的。3除100可得33，就是一共有33个3的倍数。第一个3和末一个99都是奇数。所以，100以内，只有16个3的倍数是偶数。”周学敏回答得清楚极了。
“那么，混合的方法，是不是就有十六种呢？”马先生又提出了问题。
“只好一个一个地做出来看了。”我说。
“那倒不必这么老实。例如第一个比两项的和是3的倍数又是偶数，还是4的倍数的，大半就不必要。”马先生提出的这个条件，我还不明白是什么理由。我便追问：
“为什么？”
“王有道，你试解释解释看。”马先生叫王有道。
“因为：第一，100本是4的倍数；第二，第二个比总是由100减去第一个比的两项的和，折半得出来的，所以至少第二比的两项都是2的倍数；第三，这样合成的连比，三项都是2的倍数。用2去约，结果三项的和就在50以内，同着前面所用过的，便重复了。例如24，若第一个比为8∶16。100减去24，剩76，折半是38，第二个比是38∶38。连比便是8∶38∶54，等于4∶19∶27。”王有道的解释，我明白了。
“照这样说起来，十六个数中，有几个不必要的呢？”马先生问。
“3的倍数又是4的倍数的，就是12的倍数。100用12去除可得8。所以有8个是不必要的。”王有道真想得周到。
“剩下的八个数中，还有不合用的吗？”这个问题又把大家难住了。还是马先生来提示：
“30的倍数，也是不必要的。”
这很容易考察，100以内30的倍数，只有30，60和90这三个。60又是12的倍数，依前面的说法，已不必要了，只剩30和90。它们同着100都是5和10的倍数。100和它们的差，当然是10的倍数，折半后便是5的倍数。两个比的各项同是5的倍数，它们合成的连比的三项，自然都可用5去约。结果这两个连比三项的和都成了20，也重复了。
所以八个当中又只有六个可用，那就是：
对于这一个例题，寻根究底地，真弄得够了。接着马先生就讲第四类。
第四，求混合量——知道了一部分的量。
例六：每斤价8角、6角、5角的三种酒，混合成每斤价7角的。所用每斤价8角和6角的斤数的比为3∶1，怎样配合法？
这是很便当的。先作OA表示每斤7角。次作OB表示每斤8角，B正在纵线3上。从B作BC，表示每斤6角。C正在纵线4上。——这样一来，两种斤数的比便是3∶1——从C再作CD表示每斤5角。CD和OA交在纵线5上的D。所以，三种的比是：
OB1∶B1C1∶C1D1=3∶1∶1。
试把计算法和它对照：
例七：每斤价5角、4角、3角的酒，混合成每斤价4角5分的，5角的用11斤，4角的用5斤，3角的要用多少斤？
本题的作图法，和前一题的，除所表示的数目外，完全相同。由图上一望可知，OB1是11斤，B1C1是5斤，C1D1是2斤。和计算法比较，还是算起来麻烦些。
由混合比得混合量，这一步比较麻烦些，远不如画图法来得直接、痛快。先要依题目上所给的数量来观察，4角的酒是5斤，就用5去乘第二个比的两项。5角的酒是11斤，但有5斤已确定了，11减去5剩6，它是第一个比第一项的2倍，所以用2去乘第一个比的两项。这就得混合量中的第一栏。结果，三种酒，依次是11斤、5斤、2斤。
例八：将三种酒混合，其中两种的总价是9元，合占1斗5升。第三种酒每升价3角，混成的酒，每升价4角5分，求第三种酒的升数。
“这是弄点小聪明的题目，两种酒既有了总价9元和总量1斗5升，这就等于一种了。”马先生说。
明白了这一点，还有什么难呢？
作OA表示每升价4角5分的。OB表示1斗5升价9元的。从B作BC，表示每升价3角的。它和OA交于C。图上，OB1指1斗5升，OC1指3斗。OC1减去OB1剩B1C，指1斗5升，这就是所求的。
照这作法来计算，便是：
这题算完以后，马先生在讲台上，向着我们静静地站了头两分钟：
“李大成，你近来对算学的兴趣怎样？”
“觉得很浓厚。”我不自主地很恭敬地回答。
“这就好了，你可以相信，算学也是人人能领受的了。暑假已快完了，你们也应当把各种功课都整理一下。我们的谈话，就到这一次为止。我希望你们不要偏爱算学，也不要怕它。无论对于什么功课，都不要怕！你们不怕它，它就怕你们。一切做一个现代人所不可缺少的常识，初中各科所教的，别人能学，自己也就能学，用不到客气。勇敢和决心，是打破一切困难的武器。求知识，要紧！精神的修养，更要紧！”
马先生的话，停住了，静静地听他的话的我们，都瞠起一双贪得无厌的馋眼，望着他。
