“没有人能回答上来吗？这不是很便当的吗？”马先生说。“其实也是很呆板的。第一个比变化后，两项的和总是‘3’的倍数，这是第一点。（7）的第一个比两项的和已是21，这是第二点。50和100都是偶数，所以变化下来的结果，第一个比两项的和须是‘3’的倍数，而又是偶数，这是第三点。由这三点去想吧！先从50起。”
“由第一、二点想，21以上50以下的数，有几个数是3的倍数？”马先生问。
“50减去21剩29，3除29可得9，一共有9个。”周学敏说。
“再由第三点看，只能用偶数，9个数中有几个可用？”
“21以后，第一个3的倍数是偶数。50前面，第一个3的倍数，也是偶数。所以有5个可用。”王有道说。
“不错。24、30、36、42和48，正好5个。”我一个一个地想了出来。
“那么，连比三项的和，配成这五个数，都合用吗？”马先生问。
大约这中间又有什么问题了。我就把五个连比都做了出来。结果，真是有问题。
第一，用10乘第一个比的两项，得10∶20，它们的和是30。50减去30剩20，折半得10，连比便成了10∶10∶30，等于1∶1∶3，同（2）是一样的。
第二，用14乘第一个比的两项，得14∶28，它们的和是42。50减去42剩8，折半得4，连比便成了14∶4∶32，等于7∶2∶16，同（7）一样。
我将这个结果告诉了马先生，他便说：
“可见得，只有三种方法可配合了。连同上面的六种——（1）和（2）只是一种——一共不过九种。此外，就没有了。”
我觉得，这倒很有意思。把九种比写出来一看，除前面的（2），它是作基本的以外，都是用一个数去乘（2）的第一个比的两项得出来的。这些乘数，依次是1、2、3、6、7、8、12和16。用5、10或14做乘数的结果，都和这九种中的一种重复。用9、11、13或15去乘是不合用的。我正在玩味这些情况，突然周学敏大声地说：
“马先生，不对！”
“怎么？你发现了什么？”马先生很诧异地问。
“前面的（4）和（6），第一个比两项的和都是偶数，不是也可以将连比配成三项的和都是50吗？”周学敏很得意地说。
“好！你试试看。”马先生说，“这个漏洞，你算捉到了。”我觉得很奇怪，为什么马先生早没有注意到呢？
“（4）的第一个比，两项的和是6，50减去6剩44，折半是22，所以第二个比可变成22∶22，连比是2∶22∶26。”周学敏说。
“你把2去约下来看。”马先生说。
“是1∶11∶13。”周学敏说。
“这不是和（3）一样了吗？”马先生说。周学敏却窘了。接着，马先生又说：“本来，这也应当探究的，再把哪一个试试看？”我知道，这是他在安慰周学敏了。其实周学敏的这点精神，我觉得也可佩服。
“（6）的第一个比，两项的和，是18，50减去18剩32，折半得16，所以连比是6∶16∶28。——还是可用2去约，约下来是3∶8∶14，正合（5）一样。”周学敏连它的不合用，也说了出来。
“好！我们总算把这个问题，盘弄个很够了。周学敏的疑问虽是对的，可惜他没抓住顶紧要的地方。他只看到前面的七种，不曾想到七种以外。这一点我本来就要提醒你们的。假如用4去乘（2）的第一个比的两项，得的是4∶8，它们的和便是12。50减去12剩38，折半是19。第二比是19∶19。连比便是4∶19∶27。合前面的九种一共有十种配合法。这种探究，不过等于一种游戏。假如没有总数100的限制，本来混合的方法是无穷的。”
对于这样的探究，我觉得很有趣，就把各种结果抄在后面。
“但是，连比三项的和是100的呢？”一个同学问马先生。
他说：“这也应该探究一番，一不做二不休，干脆来过尽兴吧。从哪里下手呢？”
