朋友，你留神过吗？当你舒舒服服地坐着，因为有什么事要走开的时候，你立起来的头几步一定走得比较慢，然后才渐渐地加快，将到达你的目的地时，你又会慢起来的。自然这是照普通的情形说，赛跑就是例外。那些运动家在赛跑的时候，因为锦标在前面把他们拉昏了，就是已到了终点，他们还是忘命地跑。不过这时的终点，只是对他们的“锦标到手”的一声叫喊，他们真要停住，总得慢跑几步，不然就得要人来搀扶，不然他们就只好跌倒在地上。这种行动的原则，简直是自然界的大法，不只是你和我才知道，你去看狗跑，你去看鸟飞，你去看鱼游。
还是说火车吧！一列火车初离站台的时候，动得多么平稳多么缓慢，它的速度往后却渐渐加大又加大地增加起来，在长而直的轨道上奔驰（注意：轨道弯曲的地方，它是不好过于快的），快要到站了，它的速度就渐渐地减小又减小，后来才停止在站台边。记好这个速度变化的情况，假使经过两个半小时，火车一共走了一百二十五公里。要问这火车的速度是什么？你怎样回答呢？
我们看见了每一瞬间都在变化的速度，那在某路线上的一列车的一个速度，我们能说出来吗？能全凭旅行人的迟钝的测量回答吗？
再举一个例子，然后来讲明速度的意义。
用一块平滑的木板，在上面挖一条光滑的长槽，槽边上刻好厘米、分米和米各种数目。把一个光滑的小球放在木槽的一端，让它自己向前滚出去，看着时表，注意这木球过1、2、3各米的时间，假设正好是1秒、2秒和3秒。
这木球的速度是什么呢？
在这种简单的情形，这问题很容易回答：它的速度在3米的路上总是一样的，每秒钟1米。
在这种情形底下，我们说这速度是个常数。而这种运动，我们称它是“匀速运动”。
一个人踏了自行车在一条直路上走，若是匀速运动，那么它的速度就是常数。我们测得他8秒钟共走了40米，这样，他的速度便等于每秒钟5米。
关于匀速运动，如这里所举出的球的运动、自行车的运动或其他相类的运动，要计算它们的速度，这比较容易，只要考察运动所经过的时间和通过的距离，用所得的时间去除所得的距离，就能够得出来。3秒钟走3米，速度每秒钟1米；8秒钟走40米，速度每秒钟5米。
再用我们的球来试那种速度不是常数的情形。
把球“掷”到槽上，也让它“就势”自己滚出去，我们可以看出，它越滚越慢，终于在5米（假设）的一端便停止了。设若它一共经过10秒钟。
这速度的变化是这样：前半最初的速度比在半路的大，后半却渐渐地减小下去，到了终点便等于零。
我们来推究一下，这样子的速度，是不是和匀速运动一样地是一个常数？
实际上，这球的速度先是比每秒钟米大，中间有一个时候和它相等，以后就比它小了。假如另外有个球，常常都用了这个平均速度运动，它经过10秒钟，也是停止在5米的地方。
看过了这种情形，我们再来答复前面关于火车的速度的问题：“假使经过两个半小时，火车一共走了125公里，这火车的速度是多少？”
我们来想象，当火车从车站开动的时候，同时有一辆汽车也开动，而且就是沿了那火车的轨道走，不过它的速度总不变，一直是每小时50公里。起初汽车在火车的前面，后来被火车追过去，到最后，它们却同时到停车的站上。这就是说，它们都是两个半小时一共走了125公里，所以每小时50公里是汽车的真速度而只是火车的平均速度。
通常，若知道了一种运动的平均速度和它所经过的时间，我们就能够计算出它所通过的路程。那两个半小时一共走了125公里的火车，它有一个每小时50公里的平均速度。倘若它夜间开始走，从我们的时表上看去，一共走了七个钟头，我们就可计算出它大约走了350公里。
但是这个说法，实在太粗疏了！它只是给了一个总集的测量，忽略了它沿路的运动情形。那么，还有什么方法应用它可以更好地知道那真的速度呢？
