正在阅读《二十九、按比分配》
第(1/2)页


例一:大小两数的和为20,小数除大数得4,大小两数各若干?

“先生!这个题已经讲过了!”周学敏还不等马先生将题写完,就喊起来了。不错,第四节的例二,便是这个题。难道马先生忘了吗?不!我想他一定有别的用意,故意这么来一下的。

“已经讲过的?——很好!你就照已经讲过的做出来看看。”马先生叫周学敏做在黑板上。

“好!做得不错!”周学敏做完,回到座位上的时候,马先生说,“现在你们看一下,OD这条线是表示什么的?”

“表示倍数一定的关系,大数是小数的4倍。”周学敏今天不知为什么特别高兴,比平日还喜欢说话。

“我说,它表示比一定的关系,对不对?”马先生问。

“自然对!大数是小数的4倍,也可说是大数和小数的比是4∶1,或小数和大数的比是1∶4。”王有道抢着回答。

“好!那么,这样一个题……”马先生说着在黑板上写:

——依照4和1的比将20分成大小两个数,各是多少?

“这个题,在算术中,属于哪一部分?”

“配分比例。”周学敏又很快地回答。

“它和前一个题,在本质上是不是一样的?”

“一样的!”我说。

这一来,我们当然明白了,配分比例问题的作图法,和四则问题中的这种题的作图法,根本是一样的。

例二:4尺长的线,依照3和5的比,分成两段,各长若干?

我相信,这个题,现在,我们当中,无论什么人都会做了。AB表示和一定,4尺的关系。OC表示比一定,3∶5的关系。FD等于OE,等于1尺半;ED等于OF,等于2尺半。它们的和是4尺,比正好是:

算术上的计算法,比起作图法来,实在要繁些:

“这道题的画法,还有别的吗?”马先生在大家做完以后,忽然提出这个问题。

没有人回答。

“你们还记得用几何画法中的等分线段的方法,来做除法吗?”马先生这一说,我们自然想起第二节所说的了。他接着又说:

“比是可以看成分数的,这我们早就讲过。分数可看成若干小单位集合成的,不是也讲过吗?把这三项已讲过的合起来,我们就可得出本题的另一种做法了。

“你们无妨把横线表示被分的数量4尺,然后将它等分成(3+5)段。”马先生这样吩咐。

但我们照第二节所说的方法,过O任意画一条线,马先生却说:“这真是食而不化,依样画葫芦,未免小题大做。”他指示我们,就把纵线当要画的线,更是省事。

真的,我先在纵线上取OC等于3,再取CA等于5。联结AB,过C作CD和它平行,这实在简捷得多。OD正好等于1尺半,DB正好等于2尺半。结果不但和图134的相同,而且同着算式比照起来更要明白些,即如:

例三:分96成三份:第一份4倍于第二份,第二份3倍于第三份,各是多少?

不过比前一题复杂一点,照前题的方法做应当是不难的。但作图136时,我却感到了困难。表示和一定的线AB当然毫无疑义可以作,但表示比一定的线呢?我们所作过的,都是表示单比的,现在是连比呀!连比!连比!本题,第一、二、三各份的连比,由4∶1和3∶1,得12∶3∶1,这怎样画线表示呢?

马先生见着我们无从下手,纳闷,他突然笑了起来,问道:

“你们读过《三国演义》吗?它的头一句是什么?”

“话说,天下大势,分久必合,合久必分……”一个我们呼为小说家的同学说。

“运用之妙,存乎其人。现在就用得到一分一合了。先把第二、三两份合起来,第一份同它的比是什么?”

“12∶4,等于3∶1。”周学敏回答。

依照这个比,我画OC线,得出第一份OD是72。以后呢?又没办法了。

“刚才是分而合,现在就当由合而分了。DA所表示的是什么?”马先生问。

自然是第二、三份的和。为什么一下子就迷惑了呢?为什么不会想到把A,E,C当独立的看,作3∶1来分AC呢?照这个比,作DE线,得出第二份DF和第三份FA,各是18和6。72是18的4倍,18是6的3倍,岂不是正合题吗?

相关小说

花样男子穿越记 穿越 / 完结
花样男子穿越记
郭晓萌
人才之首太子:霸道,蛮横,琴棋书画,人,理,天,文,武......样样都会。人才一:林则旭,精通医术,风水神算,逻辑超乎常人,他的画作《十一美夜宴图》;人才二:夜无枫,文武双全,他对任何乐器都有无比的天赋,音乐作品《秋江花月夜》。人才三:季小十,人称双性人,记忆超群,堪称古代版迈克尔杰克逊。人才四:蓝上卫,他可以骂你三天三夜,不重复,不笑,快准狠。代表作是《八国演义》。人才五:飘落落,全她有前四大才子所有的优点,谁敢惹她那就是死!关于本文爱情线:前世他娶了她的姐姐做妃子,那本应该属于她的位子,被姐姐霸占;
19.61万字 5 小时前
奇门小相师 都市 / 完结
奇门小相师
福先生
清朝的翡翠水壶是吧?有,一麻袋呢。唐朝的三彩脍炉是吧?有,现给你挖。……什么,你要明朝的江淮艳鬼?也行,去给你抓。我们的目标是,卖最稀有的古董,追最极品的妹纸。
298.51万字 4 小时前
网货供应商 都市 / 完结
网货供应商
多来米发叟
在一个贫穷的小村子,有一家神奇的网店。一件看上去很普通的旗袍,在这家店里卖5000很多人都在深夜等着秒抢。熟人上门拿货竟然不接受现金交易,只能接受网上交易,最可恨的只发龟速的邮政小包。客服服务态度很差,回复速度还超级慢,经常只是回一个“哦”、“嗯”……店主很奇葩,一种商品一个人只能买数量1,多了会被关闭交易。这店主
234.71万字 2 小时前
从德皇的司机开始征服世界 穿越 / 完结
从德皇的司机开始征服世界
细雨牛毛
只是眨了下眼睛林尚舟就来到了KX世界里1930年的德国,更让他想不到的是因为家庭原因他成为了德皇的司机...不过这个德皇和他记忆中的德皇不太一样,从一个糟老头子变成了金发萝莉.。尽管这个KX世界和他记忆中的KX世界有些出入,但身处1930年正值繁荣昌盛的德意志帝国,林尚舟感到十分的轻松,因为他知道将来会发生什么,他
334.88万字 2 小时前
神偷狂妃:天才召唤师 古代 / 完结
神偷狂妃:天才召唤师
兰幽默
震惊!21世纪的第一神偷,竟穿越成了八岁小废柴……苏浅浅自带金手指,人生如开外挂,神丹当糖吃,神兽当坐骑,看谁不爽就吸星大法,遇到宝物强行占为己有,遇到胡搅蛮缠的渣渣们,统统打倒!敢说她是废物?怒掀桌子,一招ko渣女!小手一挥,神兽屁颠颠地挡在前面,呵,想挑战她?先打过神兽!一路神勇奇袭,却一时不慎,在阴沟里翻了船
223.31万字 2 小时前
我从六万年前生 玄幻 / 完结
我从六万年前生
九可代夏普音
一夜梦回六万年前的原始部落,我成为了不一样的存在。从此,我是巫,我是神,我是道!我引领着整个文明的前行!(PS:求收藏求推荐票!)
189.17万字 3 小时前