第一次将E和C比较已知道C的次数必是高于E的或等于E的;现在比较下来,E的次数不能和C的相等,所以我们说C的次数高于E的。
归到最后的结果,就是我们前面所说的定理已证明了,有一个无限集合,我们就可做出次数高于它的无限集合来。
无限集合的理论,也有一个无限的广场展开在它的面前!
我们常常都能够比较这一个和那一个无限集合的次数吗?
我们能够将无限集合照它们次数的顺序排列吗?
所有这一类的难题目以及其他关于“无限”的问题,都还没有在这个理论当中占有地盘。不过这个理论既已经具有相当基础,逐渐往前进展,这些问题总有解决的一天,毕竟我们现在对于“无限”已用不到和从前一般地只是感到惊奇不可思议了!
老实说,数学家们无论对于做这个理论的基础的一些假定,或是对于从里面寻出来的一些悖论的解释都还没有全部的理解。
然而,这我们一点儿用不到吃惊,一种新的理论的产出正和一个婴儿的诞生一样,要他长大做一番惊人的事业,养育和保护都少不来的!
[16]年青:今作“年轻”。
[17]译演:今作“演绎”。
[18]袁头:20世纪一二十年代北洋政府发行的货币。
[19]丘八:旧社会对兵痞的贬称。