如果患者根据伊扎克·吉尔伯阿和大卫·施迈德勒提出的理论对“是否进行手术”做出选择，则具体判断过程如下：当选择手术作为治疗方案时，应该参照最差情况下的成功概率0.6；当选择用药作为治疗方案时，应该参照最差情况下的成功概率0.2。无论哪种情况，患者得到治愈的前景都不得不蒙上一层悲观色彩。面对这样的情况，患者恐怕只能选择将自己的命运交给手术治疗了。
统计学中的区间估计
区间估计（intervalestimate）是统计学中一个非常重要的概念。其主要是在一定的范围区间内，针对需要推测的参数进行估计的方法。
假设某个特定事件发生的概率为p。此时，从得到的数据中推测出p=0.2的方法被称为“点估计”。比如，在100次事件中发生20次特定事件时，可以推测p=0.2。
与之相对，对推测设定一定范围的方法就属于区间估计，比如推测出的结果为0.3≥p≥0.1时。区间估计的特点在于可以赋予某种“置信度”。最为典型的就是以“95%置信区间”的形式，这是赋予95%置信度的区间估计。其实，95%是便于统计学使用的数值。作为更为严格的标准，也有使用99%这个数值的，甚至还有更严格的标准。这个95%置信区间表示的意思是使用某种特定方法反复进行推测的情况下，实施100次实测时，结果有95次在规定的区间范围（不等式的范围）内。
区间估计与点估计的原理完全不同。本书无法对此进行详细论述，只能简单进行说明，希望大家能够谅解。此外，如果光看表现形式，区间估计似乎与第八章中介绍的上限概率和下限概率相同。但是，实际上，两者是完全不同的方法论。
在实施区间估计时，首先要确立一个假设，将p固定为某个数值。比如假设“p=0.5”时，可以按照95%的正确度来设定范围，预测某个事件会发生多少次。如果设定中奖的概率为0.5，则按照95%的概率计算，抽奖100次时中奖的次数就应该是40～60次之间。
如果实际观测到的数据，也就是实际中奖的次数不在预测的区间内，就应该否定“p=0.5”的假设。也就是说，如果中奖的次数为30次，就说明这个假设是错误的。我们将这种情况称为“假设否定”。
通过这种假设检验的方法，推测出来的置信区间“0.3≥p≥0.1”表示的是经过检验后未被否定的p的集合，也就是“不存在应该否定的证据，所以可以保留的数值集合”。
在读了上文的说明后，可以明确关于事件发生概率的区间估计实际上是一种多重先验。这是因为置信区间“0.3≥p≥0.1”是指“针对相应事件发生的概率设想了多个（无限个连续）先验判断”，也就是说，“p可以是0.1、0.11、0.12……0.19、0.20……0.3”。如果用更为专业的术语来说，区间估计是指具有多个（无限个连续）母集合的概率模型的方法论。
“交投疏落导致股价稳定”的机制
伊扎克·吉尔伯阿和大卫·施迈德勒提出的多重先验理论被广泛用于解释许多不同的经济现象。其中，最为有趣的就是在股票市场中的应用。
经济学家詹姆斯·道（JamesDow）和塞尔吉奥·沃朗（SergioWerlang）从多重先验理论出发，对股票市场中偶尔会出现的“交投疏落导致股价稳定”的现象进行了说明。“交投疏落导致股价稳定”是指“市场交易参与者少、成交量小、股票价格整体基本不变的现象”。
詹姆斯·道和塞尔吉奥·沃朗对于这种现象的分析具体如下：
投资者对某只股票未来价格的走向，往往抱有两种先验判断：第一种是股价上涨的概率较高；第二种是股价下跌的概率较高。
