应该对预测进行更新
我们周围的环境时时刻刻都在发生变化，大家必须根据这种变化选择自己应该采取的行动。许多人能够认识到这一点，但是难以根据“变化”进行预测，并通过数值进行冷静的分析、判断。
在此，我将向因为信息爆炸而处于变化旋涡中的人提供明确个人行动指南。为了决定如何行动，我们需要对前途难料的状态进行预测，这一点非常重要。所谓前途难料的状态，是指每当新的信息出现时，都会改变状态的局面。
比如，在足球比赛中，如果自己的球队先进球取得1分的领先，那么取胜的可能性就比开始比赛时更大了。同样，在考试时，完成解题后自己的感觉会发生变化，因此自己在考试前和考试后对于考试分数的预测也是完全不同的。
获取新信息一般有两种结果：一种是排除不可能出现的事件的概率，另一种是可能发生的事件的概率之间的关系出现变化。当情况发生变化时，我们可以排除未来不可能发生的事件的概率，并且剩余概率之间的或然性也会发生变化。这种预测随着信息发生变化的情况，被称为更新（变更预期）。在本书中，我将统一使用更新（updating）这一术语。概率论最早问世于17世纪，自那以后，关于更新的观点就层出不穷。我将从这些观点中选择最著名的两个在本章中进行介绍。
条件概率的简单机制
关于更新，最具代表性的观点就是“条件概率”的思维方式。如果用一句话来归纳，那就是“可以理解为在获取信息后，关于剩余概率的比例关系”。下面，我将结合简单的实例进行说明。
比如，当你约朋友一起参加酒会时，那位朋友对你说：“我要带一个熟人一起来。”那么，我们来推测一下这个熟人到底是男性还是女性。
在这种情况下，除了上述内容以外，没有任何其他信息。因此，最合理的推论是“那位熟人是女性的概率为50%”。这是因为人类的男女比例大约就是0.5∶0.5。
但是，如果掌握了上文中提到的朋友是女性，并且同行的“那位熟人是女子大学的同班同学”的信息，那么关于那位熟人性别的概率比例就会发生急剧变化。也就是说，通过这些信息，完全可以排除那位熟人为“男性”的可能性。在这种情况下，你的推论就会发生更新，从“那位熟人是女性的概率为50%”变为“那位熟人是女性的概率为100%”。这就是通过“排除可能性”完成的更新。
另一方面，当通过朋友了解到同行的熟人是“公司的同事”时，就会发生与上面完全不同的更新。根据这一信息，可以完全排除熟人是公司外人士的可能性。不仅如此，假设朋友公司的男女比例为4∶1，你就应该使用这一比例更新自己的推论。在两种概率相加为1的前提下，男女的比例关系就应该是0.8∶0.2。你的推论自然应该发生更新，从“那位熟人是女性的概率为50%”变为“那位熟人是女性的概率为20%”。
如果总结起来，这种更新的方法具体是由下述步骤构成的：
第一步：获取信息。
第二步：根据信息，排除不可能出现的事件的概率。
第三步：关于不能排除的剩余事件的概率，重新变更比例关系。
第四步：根据修改后的比例关系，计算条件概率。
下面，我们试着将上文提到的具体实例套入四个步骤中。
首先，当获取的信息为“那位熟人是女子大学的同班同学”时：
第一步：获取“那位熟人是女子大学的同班同学”的信息。
第二步：排除是男性的概率。
第三步：在剩余概率中，男女比为0∶1。
第四步：在上述信息的前提下，那位熟人是女性的条件概率为100%。
其次，当获取的信息为“那位熟人是公司的同事”时：
第一步：获取“那位熟人是公司的同事”的信息。
第二步：排除来自公司以外的人的概率。
第三步：在剩余概率，也就是公司内的同事中，男女比为4∶1=0.8∶0.2。
第四步：在上述信息的前提下，那位熟人是女性的条件概率为20%。
