正因为如此，人们提出了一种“非单调推理”：在前提条件中加入新的信息后，结论也会随之发生变化的推理。实际上，我们在日常生活中经常运用的就是非单调推理。由于数学逻辑的限制过于严格，因此在现实生活中很难应用。与之相对，虽然非单调推理容易发生错误，但是其限制条件非常宽松，运用起来具有明显的便捷性优势。
在非单调推理中，有一个著名的概念——缺省逻辑。
缺省（default）这个词的意思是“默认，什么也不做”。比如在计算机中，一提到“缺省”这个词，人们就会想到“用户什么也不操作，完全交给程序端按照预先的设置处理的状态”。
缺省逻辑是一种“只要与现有知识不相矛盾，就积极接受”的推理方法。如果说得再详细一点，它的推理逻辑就是“当P成立时，只要与Q不矛盾，就可以判断R也成立”。在这里，P代表的是“前提”，Q代表的是“依据”，R代表的是“结论。”
比如在P为“x是鸟”，Q为“x是普通的鸟”，R为“x会飞”的条件下，根据P和Q推导出R，应用的就是缺省逻辑。如果将x替换为PINGU[8]，则PINGU是鸟，并且PINGU是普通的鸟，没有任何特殊情况，基于这一判断，运用缺省逻辑，可以推导出PINGU会飞的结论。
另一方面，假设读者具有相关背景知识，知道PINGU实际上是企鹅，就会发现其与Q（x是普通的鸟）之间存在矛盾，因此无法推导出PINGU会飞的结论。
总而言之，在缺省逻辑下，只要追加的信息与前提知识之间不矛盾，就可以推导出结论。从某种意义上来看，这是一种缺乏严谨论证的推理方式。
然而，我们日常生活中的推理，运用的往往都是与缺省逻辑相类似的方法，这是一个非常明确的事实。
缺省逻辑在计算机科学和人工智能等领域有着广泛的应用前景，目前相关研究已经成为备受瞩目的焦点。在这些领域中，计算机正在模仿人类的推理模式，以便进一步缩小人机差异。这也是许多学者坚持认为计算机可以通过缺省逻辑模仿人类推理的依据所在。
[1]道琼斯指数就是指美国道琼斯工业股票平均价格指数。这是一种代表性强、应用范围广、作用突出的股票价格指数，是目前世界上影响最大、最有权威性的一种股票价格指数。
[2]三段论法是演绎推理中的一种简单推理判断，包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。例如，知识分子都是应该受到尊重的，人民教师都是知识分子，所以人民教师都是应该受到尊重的。三段论是人们进行数学证明、科学研究时，能够得到正确结论的科学性思维方法之一，是演绎推理中的一种正确思维的形式。
[3]或然真理的观点始于英国哲学家洛克，他认为人们对数学方面的知识具有确实性和必然性，而借助于经验和观察所获得的对可感知的实际事物的知识没有确实性和必然性，只有或然性。但或然性有程度上的差别，自然科学在其发展中应尽量减少知识的或然性，而使其不断趋向确实性与必然性。
[4]欧几里得几何学指按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构建的几何学，通常单指平面上的几何学。
[5]球面几何学（spheresgeometry）是在二维球面上的几何学。
[6]溯因推理指用假设的理论去与经验相对照，以证明理论的正确性。
[7]戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz，1646-1716），德国哲学家、数学家，被誉为17世纪的亚里士多德。他本人是一名律师，经常往返于各大城镇，他的许多公式都是在颠簸的马车上完成的。
[8]PINGU是风靡全世界的一部黏土动画片《企鹅家族》的主角。《企鹅家族》讲述了一些有关家庭及学校的小故事，PINGU虽然爱捣蛋，心肠却很好，每当恶作剧过后，PINGU总会吸取经验教训并成长。
