凯恩斯希望通过《论概率》将“风桶逻辑”固化,形成运用模式。但是,他的努力并未取得预期的效果,难以称得上成功。从某种意义来看,这只是从哲学或批判角度对概率论的历史进行了总结,根本没达到提出“通过逻辑定义概率”的数学原理的地步。
实际上,时至今日,数学家仍在研究“通过逻辑定义概率”的方法论,但尚未取得突破性进展。
有鉴于此,本书将转换思路,不再执拗于提升读者关于“风桶逻辑”的认识,而是从新的角度出发,提出建议,明确“每个人的‘风桶逻辑’中都有自己的特点和习惯,希望大家都能利用这一规律为自己服务”。
在上文中,我将数学逻辑解释为“以公理为出发点,通过逻辑推导出定理的方法”。我们也可以将人的“风桶逻辑”理解为类似的机制。概括起来,就是“在人们心中总有自己固有的认知前提”,“人们总有自己的逻辑习惯,总是按照相同的方式进行推理”。
前者说明了人们在思考时,出发点是有一定的“先入为主”的观念的,比如“人性本善论”和“人性本恶论”。“人性本善论”认为“人们总是心怀善意处世的”,与之相对,“人性本恶论”认为“人们只要有机会,就一定会想办法欺骗他人获得利益”。无论是哪种逻辑前提,只要不经历惨痛的教训,人们的观念都不会发生改变。
此外,正如后者所述,在数学领域,人们也有自己的思维习惯,往往容易运用不正确的逻辑进行分析思考。
比如,在“如果A成立则B成立”的情况下,如果证明了“A不成立”,那么,从逻辑上会得出怎样的结论呢?在数学逻辑中,可以说是得不到任何结论的。这是因为在数学逻辑中,“如果A成立则B成立”的假设不涉及任何关于“A不成立”的信息。但是,在“如果A成立则B成立”的前提下,当确认“A不成立”时,有些人往往会做出“B也不成立”的结论。实际上,两者之间并无必然联系。
下面,我们将结合实例进行说明。假设某位男性认为,如果自己心仪的女孩同意与自己一起过平安夜,就说明她是爱自己的。那么,如果那位女孩对他说“今年的平安夜我有安排,可能不能一起过了”,这位男性就会认为“那位女孩是不爱自己的”。从数学逻辑来看,这种想法是错误的。但是,放眼望去,周围会做出这种推理的人比比皆是(顺便提一下,从数学逻辑来看,根据“A→B”和“B不成立”,可以推导出“A不成立”)。
虽说这种推理在数学思维中是不成立的(也就是说,这不是正确的方法),但是我们也无法否定这种推理方式的存在。使用这种方法的人可能觉得这种推理方式在他的日常生活中非常管用,因此他绝不会轻易放弃这种推理方式。
当知道了某个人有这种推理习惯后,我们就可以在此基础上与之构建关系,这一点非常重要。比如,如果这个人是你的恋人,当他(她)拒绝与你共进平安夜晚餐时,就算你不觉得这有什么问题,也要充分考虑对方可能已经不再爱你了。
缺省逻辑
上文介绍的归纳推理和溯因推理是从数学逻辑中脱离出来的古典的、通用的推理方法。在从数学逻辑中脱离出来的推理方法中,还有一种比较新的方法,我特意将其放在最后介绍,那就是“非单调推理”。
数学逻辑推理拥有一种特性:如果经过逻辑思考,从一个集合的前提条件Γ(希腊字母伽马的大写字母,在这里是指命题的集合)中,曾经推导出过结论X,则在前提条件Γ中再加入其他前提条件A后,仍然可以推导出结论X,这一点不会发生改变。这种特性被称为“单调性”。
但是,在我们的日常生活中,这种单调性是不成立的。许多原本是正确的推理,一旦到了新的信息条件下,可能就变成错的了。不仅如此,这些推理中还经常会出现各种各样的矛盾,也存在许多超出结论范围的特殊情况。