正在阅读《第二章 在学校学不到的“实用”概率 ——期望值准则》
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许多人习惯于思考对自己有利的事情,对于那些对自己不利或者自己不想做的事情,则会下意识地躲避,根本不愿意动脑思考。这种选择性思考行为带来的结果就是人们都只关心自己想要的东西,根本不在乎对自己而言不重要的事情。如果朋友迟到了这件事对于你没有太大影响,那么可能你只考虑最开始提到的两种“可能性”就足够了。

但是,人生之中还会遇到许多事关今后发展的重大选择,比如升学考试、就业面试、大宗生意谈判、买房置业、求婚、大笔投资等。在面对这些选择时,如果遇到问题,就需要尽可能列出所有的可能性,尽量避免遗漏,这一点至关重要。这是因为当现实生活中真的出现被人们忽视的可能性时,局势往往已经发展到无法挽回的地步了。

但是,“罗列各种可能性”的能力也不是一朝一夕就能锻炼出来的。为了防止出现不得不突然面对重大决策的窘境,你最好从平时开始就注意思考,养成多尝试“罗列各种可能性”的习惯。

跳出思维定式的藩篱

此外,“罗列各种可能性”的习惯还有一个附带的好处——可以帮助人们保持冷静。

比如,如果到了约定的时间朋友还没来,你就武断地认为“肯定是他出来晚了,真是个粗心的家伙”,那么你根本不会再去想“是不是自己搞错了约定的时间”。如果能想到这一点,你就可以查找记录,再确认一遍。如果发现确实是自己搞错了,你就可以抓紧时间与朋友联系,并沟通解决方法。这是一种“跳出思维定式藩篱,冷静化解危机的行为”。

下面,我来讲一件自己亲身经历过的事情,那是我在大学执教时发生的事情。在一次期末考试阅卷评分的时候,我发现许多考生都答错了同一道题。题目本身只是要求填写具体的数字,但是大家填写的错误答案是同一个。这个错误答案与正确答案之间完全没有任何联系。那么,为什么错误答案出现的频率会那么高呢?这引起了我的注意。最开始时,我想到了最普通的可能性,那就是“只是单纯巧合而已”。但是,如此多的考生回答的错误答案都是一致的,恐怕这件事难以归因为“单纯巧合”。因此,我只能试着去思考其他的可能性。

接下来,我能想到的可能性就是“作弊”。实际上,这种情况之前就发生过,并不罕见。之前做出可疑答案的考生全都来自同一个体育社团,因此最终给出的结论就是他们肯定是通过某种“暗号”串通进行集体作弊。因此,我很容易就联想到这次的情况可能也属于集体作弊。但是,在保留这个看法的同时,为了更好地搜寻真相,我还试着考虑了其他的可能性。

对此,我能想到的还有“关于授课内容,有可能是不少同学在理解方面出现了同样的偏差”。虽然这种可能性极低,但是为了慎重起见,我还是试着去实际验证了一下,重新翻看了自己的教案。结果令我大吃一惊,我竟然从中发现了可能导致这种偏差的说明内容。于是,我又以存在这种偏差为前提,对错误答案进行了检查,最终发现确实存在偏差。

因此,在下一年的教案中,我特意对说明方法进行了修订完善。结果,在以后的考试中,答卷中再也没有出现那样的错误答案了。这充分证明了我发现的“可能性”是正确的。

概率的分布方法是自由的

关于“罗列各种可能性”的话题就暂告一个段落。下面,我们来谈一谈“概率的分布方法”。

我们先来回顾一下表1-1中关于四种生意的调查问卷。在填写问卷时,为了决定究竟选择哪种生意,需要对四种天气状况进行预测。也就是说,应该思考四种基本事件——晴、阴、雨、雪——各自“容易发生的频率”,并以数值比例的形式表示出来。这就是所谓的“可能性的概率”。在实施概率分布时,需要遵守一个规律,那就是所有可能性的概率相加结果为1。如果用专业术语来表述,这叫作“标准化”。

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