概率真的就那么难吗?
在本章中,我将就生意和赌博中的行动选择准则,向广大读者分享基于概率分析的标准方法。
在第一章中,我列举了决策的四种基本方法。其中,选择生意B的标准是期望值准则。这是一种大家在中学就会学到的基本思维方式。所谓期望值准则,简单说来,就是“罗列各种可能性,考虑不同情况下的概率,之后使用概率计算并确定平均值”的方法。
尽管说起来简单,但是在许多人看来,要想真正理解这个准则还是存在相当大的难度的。对于大多数人而言,概率是一种“棘手的奢侈品”。一提到概率,恐怕大家都会想到在学校中学习的晦涩难懂的内容,比如排列组合之类的复杂公式、掷骰子、双色球等。它们留给大家的往往只有痛苦思考的记忆。
这么说起来并没有什么问题。在学校学习的概率,只是众多概率中的一种,被称为“数学概率”。其在数学领域研究方面,具有重要意义。但是,在日常生活和工作中,数学概率几乎派不上用场。
数学概率基本上是以“物质的对称性”为基础定义的。在掷骰子时,默认掷出六个面的概率是相等的。在抽双色球时,也是假设除了球的颜色存在红色和白色的差别以外,并不存在大小、尺寸和重量方面的区别。也就是说,除了颜色以外,红球与白球是“无差别”的。但是,在现实生活中,这种绝对的对称性、对等性和无差别性是很难实现的。
在这里,我要举一个有一定特殊性的例子,众所周知,作为物质主要结构的分子和原子是具有这种特性的,比如领带夹中的银原子和耳环中的银原子是没有任何区别的。因此,在研究分子和原子的物理学领域(统计物理学)中,数学概率是可以发挥作用的。但是,在我们的日常生活中,数学概率是几乎没有任何作用的纯粹的理论而已。
虽说如此,这并不意味着我们就完全不需要概率。本章下文中将要介绍的“统计概率”和“主观概率”就非常实用,它们在我们日常生活和工作中发挥着重要的作用。通过不断更新关于这些概率的认识,必然可以帮助读者提升自己的决策能力。
请先客观冷静地罗列各种可能性
在决策过程中使用概率时,大家应该在最开始时就完成的一个重要步骤就是“罗列各种可能性”。这么说起来似乎是理所当然的事情,但出人意料的是,在现实生活中,大家往往容易忽视这一点。
那么,为什么大家这么容易忘记“罗列各种可能性”呢?这是因为我们在学校学习概率时,各种可能性往往是事先就明确给定了的。比如在掷骰子时,大家事先都会了解掷出的结果有六种可能,即1~6点。在抽签的时候,设置的总签数和抽中的签数也是提前规定好的。但是,在日常生活和工作中,很少会出现这种明确给定可能性的情况。
比如与朋友约好在火车站的检票口见面,但是到了约定的时间,朋友一直没有露面。此时,你会怎么考虑呢?在你的脑海中,大概会浮现出两种可能性:一种是“他可能出门晚了”,另一种是“他可能路上遇到意外了”。然而,如果这种缓慢的思维方式考问题思,那么你绝对不能算是熟练运用期望值准则的行家。如果想更好地分析情况,你就不仅仅要养成思考更多可能性的习惯,还要去积极求证那些“几乎很难想到的可能性”,不做到这一点是不行的。
比如“他可能记错了见面的地点”“他可能弄错了见面的时间”“他可能把约会这回事完全忘了”“他可能一开始就没打算赴约”“他可能在来的途中遇到意外了”“可能有人阻挠他来约会”“可能是我自己糊涂,记错了约会的时间”等。
在专业术语中,这些“可能性”被称为基本事件(elementaryevent)或状态(state)。本书主要使用“可能性”这种通俗的说法,但是在需要特别强调时,本书也会使用“基本事件”或“状态”之类的术语。
综上所述,可以说“认真罗列各种基本事件,是冷静决策的第一步”。