假设20年后发生灾害的概率不为0。我们无法通过实验判断这个概率到底是大还是小,即使科学认知水平不断取得进步,这也是难以彻底解决的问题。此外,20年后是否出现严重灾害并非重复发生的现象,因此这里所谓的概率并不是客观概率。从某种意义上来看,这更接近于主观概率。
佐和隆光认为针对全球气候未来变化趋势的预测属于主观概率,在这一前提下,使用最小机会损失准则是科学、合理的。针对气候变暖问题,节能减排和转变生活方式都是不发生费用或性价比较高的应对策略。我们将这种应对策略称为无悔策略(no-regretpolicy)。
为了公平起见,我再介绍一本反对地球气候变暖理论的学者的书——最具代表性的怀疑论者之一伊藤公纪的著作《全球气候变暖》。这本书中介绍了科学史家米本昌平先生的观点,他认为:“到了22世纪,即使大家都认识到全球气候变暖的预测是一个错误,也能留给后人一大堆用于环保节能和防止自然灾害的技术以及装置。对于未来一代而言,所谓地球环境问题,总有一种幸运的威胁的意味。”当然,作为怀疑论者,伊藤公纪将这种想法讽刺地称为“善意的谎言”。
但是,在这一基础上,他又提出“如果不是日本将推进核电站建设作为应对全球变暖问题的措施,恐怕自己就会袖手旁观了”。这是因为“虽然采取的措施是为了防止全球变暖的问题,但是付出了建设许多核电站的代价,未来会为此感到‘后悔’”。这是极富伊藤公纪个人风格的“最小机会损失准则”。伊藤公纪并不推崇“无悔策略”的理念,批评这是一种“倒退”的“阻碍进步的观念”。但是,他还是在某些方面对无悔策略给予了肯定,并且也应用到了自己的“反核电站理论”之中。
沙万奇是这样考虑问题的
正如第一章所述,最早提出最小机会损失准则的是20世纪的统计学家沙万奇。因此,这一准则又被称为“沙万奇准则”。
第二章介绍过,正是因为提出了主观概率这一划时代的思维方式,沙万奇成为享誉世界的知名学者。这一评价来自《统计学基础》(TheFoundationofStatistics)一书。该书还对最小机会损失准则进行了说明。
沙万奇之所以会研究这一准则,是因为在统计学领域,决策准则是非常重要的主题。下面,我将就此稍做说明,以供参考。
统计学是基于搜集到的数据实施推测、分析的学科。比如,从死亡率的统计数据中,可以判断“是否由于某种环境因素发生了变化,导致许多人病亡”。通过对试验对象服用新药后的治愈率与服用安慰剂(与新药的外形看起来相同,但没有任何药效)后的治愈率进行对比分析,可以检验新药是否达到了预期的治疗效果。在这种情况下,如何对数据进行统计分析并做出结论是非常重要的问题。针对这一方法论开展研究就是统计学的工作。人们将通过数据推导出结论的方法称为“统计决策”。
20世纪的著名统计学家亚伯拉罕·瓦尔德[6]在统计决策领域做出了巨大贡献。有一个非常有意思的现象,瓦尔德深受冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩的零和博弈理论决策思维(请参考第三章)影响,坚持认为在统计决策方面,也应采用最大最小准则。如果说得再详细一点的话,他主张将“基于数据决策”的问题视为统计学家与“自然”之间的零和博弈,应该坚持选择将最差结果转化为最有利局面的统计决策方法,也就是最大最小准则。
受到瓦尔德研究影响的沙万奇并没有直接使用最大最小准则,而是提出了最小机会损失准则。
针对统计决策的两大策略,应该如何进行选择?
下面,我将从沙万奇的书中,选择对瓦尔德与沙万奇思维方式进行比较的实例,以明确两者之间的差异。请大家一起思考一下下面的实例。