与缺乏无限、极限观念紧密相连的是，希腊人还缺乏连续的、运动的观念。除了芝诺以“飞矢不动”表达他的鲜明的静止不动的观点外，毕达哥拉斯学派的科学和数学也主要是讲形式与结构，而不讲可变性；倘使将他们的哲学应用于自然界的变化而不是应用于永恒的方面，他们在解释运动时就必然要用到芝诺在第三和第四难题中所攻击的观点。而要回答芝诺难题还必须要有连续的、运动的概念。但是，希腊哲学家和数学家没能用清晰的方式去解答芝诺的疑难。所以他们基本上滞留于芝诺的难题中而不能自拔，即使讨论运动与变化，他们往往也是局限于形而上学的思辨范围之内，或者像如赫拉克利特的著作中所表现的，或者像亚里士多德那样在数学与物理学之间做出某种区分：前者是研究“不包含运动的事物”，后者则专门研究运动的事物——在亚里士多德看来，数与数之间不能产生一个连续统，因为数与数之间不能相互接触。他甚至反对微积分学的基本概念——瞬时变化率。
总之，希腊人较早地触及微积分的形而上学问题，并试图对之进行概念性的说明，以图摆脱单纯的依赖经验的状态。其中一些难题和概念的提出反映出人类智力所做出的努力。但是，总体上来说，希腊人的微积分形而上学与他们总的形而上学自然观，是相一致的，即他们对可变的、整体的世界以一种静止的、分析的眼光来看待，而看不到运动与变化，看不到或较少看到无限与有限、连续与间断、时间与空间、运动与静止等之间的相互关系。由于这一原因，古希腊自然哲学家（还有部分数学家）对无限、极限的概念缺乏一以贯之的、明确的认识，他们甚至对无限充满恐惧。正如美国学者C.H.爱德华所说：“希腊人总是谨慎地避免明显地‘取极限’，这种精神上‘对无限的恐惧’，或许是使得穷竭法逻辑不甚清晰的原因。”[55]又说：“希腊人对于无限，特别是对于我们称为极限的概念所赋予的神秘感，已消隐（即使未能消除）在欧多克斯原理之中。在这方面，亚里士多德注意到：当时的数学家并未使用无穷大和无穷小的量，而只满足于可以使之任意大或任意小的量。”[56]这些正是他们的不足；对于微积分思想的形成来说，这些也许是致命的。
再来看古代东方。与古希腊人相反，中国古代贤哲一开始便对无限、连续、极限等基本概念持敞开的和接受的态度。早在先秦时期，中国就已经形成了成熟的无限宇宙观和无限时空观。例如，《老子·十四章》中的“道”，是“迎之不见其首，随之不见其后”，意即“道”化生天地万物，上下运行不止，具有无穷的时间和空间意味。庄子对时空的无限性有着直接和清晰的阐述。在庄子的《逍遥游》中，作者就提出苍天（空间）是不是无限的问题：“天之苍苍，其正色邪？其远而无所至极邪？”他肯定了天上的河汉是没有止境、没有边际的。他还否定时间有“开始”：“……有始也者，有未始有始也者，有未始有夫未始有始也者；……”（《齐物论》）这即是说，当“有始”是无限地逆推下去的时候，“有始”也就成了“未始”。关于“无极”（无穷）的说法，《列子·汤问》中也有精彩的论述：“殷汤曰：‘然则上下八方有极尽乎？’革曰：‘不知也。’汤固问。革曰：‘无则无极，有则有尽；朕何以知之？然无极之外复无无极，无尽之中复无无尽。无极复无无极，无尽复无无尽。朕以是知其无极尽也，而不知其有极有尽也。”[57]这种对宇宙无限的看法，论者是很自信的。
