与西蒙·史蒂汶的数字证明以及后来的开普勒关于面积体积的数值计算不同，伽利略的学生卡瓦列里在《不可分量几何学》中完全不强调代数和算术的要素及其作用，认为面积和体积是直观清楚的几何概念。他总是只求这些面积和体积之比，而不单独去求它们的数值。他用几何证明的方法证明了伽利略在物理解释中所使用的欠精细的不可分量概念。他设想面是由条数不定的等距的平行线段所构成，立体是由等距的平行平面所构成，类似于一块棉布中平行的棉纱，或者一本书的书页。而且，这些元素分别作为面积和体积的不可分量，其数量是无限多的。为了说明这一点，卡瓦列里形成了有关平行四边形中的线段和组成它的三角形的一些定理并加以证明。但尽管如此，卡瓦列里并没有解释清楚到底什么是不可分量，尤其没有解释清楚一堆没有厚薄的元素怎样可以组成面积和体积（比喻只能是一种比喻，不是严格的证明）。因此总的来说，卡瓦列里对无限性的认识持一种不可知论的态度。但有意味的是，正是这种不可分量的观点，使得卡瓦列里放弃严密的穷竭法而改用粗糙的不可分量法，并将这一概念与运动的观念联系起来，其定理证明的实际效果隐含着体积计算中的极限过程。或许由于这一原因，他的著作成为17世纪数学家研究几何学中无限小量问题时引用最多的书籍。
在此基础上，数学家托里拆利（EvangelistaTorricelli）追随卡瓦列里，把几何的方法发挥到极致。在《关于抛物线的维数》一书中，他给出了21个证明，其中包括阿基米德的穷竭法和不可分量法。运用这些方法，他得出了许多新的结果。其中就包括对圆柱体不可分量的证明，而这个证明步骤与积分学中所使用的步骤相似。在《关于双曲线的无限性》中，托里拆利的证明过程是按照阿基米德的方式进行的。此外，托里拆利利用运动合成确定任意整数阶抛物线的切线方法，给出了应用伽利略和卡瓦列里方法的一个显著范例。这个方法和范例触及瞬时方向的思想，因而隐含着极限概念。但是整个来看，托里拆利的数学概念中不可能有极限概念。因为他像卡瓦列里一样，其基本思想是德谟克利特的模糊的数学原子论。因此，他关于曲线与切线关系的证明，不是基于切线为变动割线的极限这种近代的观点，而是根据古代的静态定义：切线是与曲线只在一点接触的直线。[133]其中没有丝毫的运算法则思想。
