通过对以上个案的分析可以看出，东西方数学在黄金分割的发现（与证明）的数学方法上分别呈现出“算”与“演”的各自偏向。现在一般认为，东方（中国）古代数学是以算法为中心，以解决实际问题为目的，具有数值化、机械化和实用性等特点的数学体系；古希腊以降的西方古典数学则是以几何证题为中心，在系统的公理化体系基础之上，以严密的逻辑推演为其特点的数学体系。这两种知识体系和数学方法（即计算与演绎），可以看作是一块“金币”的两面。这在前面章节已有论述。[25]在此我想要强调的是，这两种数学知识体系和数学方法分别与不同的认知方式有关。如果上升到哲学的高度来看，它们可能分别代表着两种“先验感性形式”、两种不同的认识路线和本体论承诺。下面，我略作一些分析和评论。
前文中，我曾引用康德的观点。这个观点认为，空间和时间是人类感性直观的两种形式，是纯粹数学的一切知识和判断的基础。它们分别对应于几何与算学（算术）。但康德强调说，这两种形式是“纯直观”的，是先于一切经验的东西；当从物体的经验的直观中去掉一切经验的东西后，剩下的就是这种所谓纯直观的或感性形式的东西了。在这里，我们要问的是，为什么纯粹数学需要这样两种形式，为什么这两种形式的代表分别是几何与算学。康德的回答是，纯粹数学只能在纯直观中建立起来；在那里，不仅概念构造得以进行，而且纯直观可以为先验综合判断提供质料。例如，两个图形是否全等（其中一个完全能够放在另一个的位置上），不是通过概念分析推论出来的，而是通过纯直观的“综合”而得来的（这个纯直观提供的整体空间绝不能多于三维）。这种纯直观使综合的数学命题成为可能。由于空间不是别的，只是一切外在现象的形式，而这种形式只有通过纯直观的方式才能把握；因此，由感性直观所通达的东西只能是几何学所规定的东西。[26]换句话说，几何学就是有关空间形式或空间直观形式的科学。在这个空间形式中，几何命题是必然有效的。
