（一）“河图”中的黄金分割。清代著名易学家江慎修（1681～1762）在其《河洛精蕴》一书的卷六中明确指出：“理分中末线出河图中宫。”“中末线”即中末比。他将“河图”中宫十数为股，五数为勾，然后各自自乘，再开方得弦，即求得黄金分割值。为此，江慎修不无自豪地说：“西人秘惜其法，谓此线为神分线，岂知神奇即在目前！”[8]
（二）“洛书”中的广义斐波那契数列。早在汉代，易学家即将九宫数与八卦相配。至北宋时期，道教学家、易学家将十数图、九数图（九宫图）与“河图”“洛书”联系起来。其后，洛书又与古算中的勾股图联系起来。这方面的研究最早可追溯到朱熹等人那里。清代易学家李光地（1642～1718）对此做进一步发挥。我依洛书勾股图式的成数原理，得出洛书勾股图中的广义斐波那契数列或数阵。此数阵每一行都是一个序列，其中第一个序列部分地构成一个中间隔一个数字的斐波那契数列（因斐波那契数列中前一位数与后第二位数之比即为“0.382”），其他序列则构成隔一位数字的广义斐波那契数列；每一序列相邻两数的比值交替大于或小于黄金分割值0.382（尽管不是无限趋近的），即0.375，0.388，0.380；虽然三个数值只是近似值，但三个数值取小数点后7位数的平均值则为0.3816137。[9]
这个连分数分开来表示后，便形成一个斐波那契数列。[12]
（四）“贾宪三角形”中的斐波那契数列。生活在与贾宪年代相差不远的哲学家程颐著有《易程传》。有学者对其中的64卦按所含阳爻数目的多少进行分类。其结果正好是古代数学家杨辉记录的贾宪三角形的最后一层的数据。再对其中按阳爻数目进行组合分类的排列进行统计，又可发现这个分布图与贾宪三角形十分相合。也就是说，从64卦的分布，可以导出一个贾宪三角形。[13]当然，数学上已经证明，贾宪三角形（西方称“帕斯卡三角形”）蕴含有斐波那契数列。[14]（见图13-3）
图13-3 帕斯卡（贾宪）三角形中的斐波那契数列
对于中国古代数学中蕴含的黄金分割率，有人或可认为其是后人计算和推导的结果，是一种“暗合”，因为古人可能并没有意识到这一点。对此我想指出的是，东方尤其是中国古代早期数学在发现黄金分割率的途径和表征方式上有其独特性。
