更为重要的还在于，布尔代数中使用了二进制数码0，1。如等式x=1的意义可理解为命题X是真的，等式x=0的意思可理解为X是假的。按照这种用法，更复杂的命题的真值可用小写字母的组合，例如，命题X和Y的合取的真值可用xy来表示，X和Y不相容的析取的真值可用组合x+y来表示。这实际上是建立了二值逻辑的代数系统，也是逻辑史上第一个逻辑演算系统，它部分地实现了莱布尼茨当年的设想。尤其是，布尔代数的二进制数码成为后来的计算机集成电路片的设计原理。就是使用热离子管或晶体管而产生的电脉冲线开关状态能够为布尔代数的0，1数码所描述：如果一个开关的接通（开关在两种状态中不是这一状态就是另一状态）与命题的肯定相仿，那么它的切断就与同一个命题的否定相仿；两个开关串联与两个命题的合取相仿，而两个开关的并联就与用“或”联结两个命题相仿，诸如此类。可以说，计算机的逻辑电路可能是布尔代数的最好的物理表现形式。[23]
布尔的工作表明，算法思想的确立并非“单向度”的；在一定程度上，算法思想与演绎思想实现了某种程度的融合。在布尔代数的逻辑化工作之后，逻辑学家弗雷格等人加快了算术的逻辑化进程。弗雷格认为，算术是可计数的领域，因而“数”是算术中最基本的概念。但是，通常人们对数的理解要么满足于直观，要么认为其无法下定义。对此，弗雷格从集合论出发来“定义”数。认为一个数就是一个集合，“所谓数就是某个类的数”。这样来理解数，数就成了一个普遍的概念。也即对数的理解被置于形式化的一系列条件当中；它不再是被当作直观的对象，而是被当作思考的对象。在此基础上，“算术定律是分析判断，因而是先验的。这样，算术就会仅仅是一种扩展形成的逻辑，每个算术句子就会是一条逻辑定律，然而是一条导出的定律”[24]。
同时，弗雷格、罗素（BertrandRussell）等人的谓词逻辑或谓词演算系统为数理逻辑的发展开辟了新的方向，进而成为人工智能知识表征的重要逻辑基础。尽管他们的逻辑符号及公式中没有出现例句中的“是”字，但其所蕴含的仍然是古老的“S是P”命题形式。而且，“S是P”中所指涉的“存在”含义仍然被保留下来。这说明，谓词逻辑与古典形式逻辑有关。这些成果标志着数理逻辑的最后形成，也为计算机原理的形成奠定了坚实的理论基础。例如，在人工智能史上占有重要地位的麦卡洛克、皮茨两人建构的模型，所采用的符号系统就是R.卡尔纳普的语言Ⅱ系统（包括罗素和怀特海数理逻辑中各种记号）。他们还将神经元的输入—输出关系看作一个布尔函数。
