吉尔伯特由于受阿拉伯文化的影响，其思想体系中与“四艺”学科相关的自然科学的思想十分丰富，这是他有别于他所处时代的一个主要特征，特别是他在自然科学教育方面所设计的教具，采取的教学方法以及积累的相应研究性知识，都使得他成为10世纪文化“蒙昧”状况下的特殊的例外。
关于“四艺”学科的教学，吉尔伯特采用了直观性的教学方法，他通过自己的研究，设计出了有助于学生理解深奥知识的教学辅助设备。但是他和后来的罗吉尔·培根（RogerBacon）等人不同，他设计这些仪器、设备的真正目的并不在于进行科学研究和发掘新的科技知识，他的真正且唯一的目的在于为教学所用，在于使学生能通过这种直观的教学形式巩固和理解那些复杂深奥的知识原理。因此，从这个意义上讲，吉尔伯特是一个真正意义上的教师，但同时他的这些设计在客观上也推动了相应科技因素的萌芽，打破了中世纪基督教世界人文学科一统文化的局面，这对于后世科技思想的发展具有极为重要的奠基作用。吉尔伯特这种科技思想在数学、几何、天文学等学科上都有积极的成果体现。
吉尔伯特十分注重数学的教学，他认为数学是所有科学的基础。基于这样一种认识，他在数学学科的研究和教学上取得了十分突出的成绩，其中最重要的成就是他设计制作了一个算盘，对此里歇曾做了详细的记载：“为了启发学生，他要一个军械师为其制作了一个算盘。这事实上是一块木板，其中分出一些格子来。它的纵向被分成了27个部分，热尔贝[165]想借此用他的9个数码来表示所有的数字。除此之外，他还做了1000个角状符号，它们代表着这9个数码。把这些符号在以上27个格子中来回调换位置，就可以进行许多数字的乘法和除法运算。这样，运算比过去简便多了，只要花很少的时间通过心算就可以完成。”[166]吉尔伯特制作算盘所采用的原理实质上是印度发明的掐值法，即通过明确数的序列位置如个、十、百、千、万等来进行计数，这样就易于使人们能快速准确地对较大的数据进行处理。这种方法首先从印度传到阿拉伯世界，吉尔伯特无疑受益于阿拉伯且将这种原理以一种更为形象和直观的方法传播给了西方世界。除此之外，吉尔伯特还解决了当时数学学科的难题即除法问题，在前人研究的基础之上总结出了“差额”除法，其计算过程包括一系列的化简[167]，转换成现代的公式就是：
吉尔伯特的这一发明开辟出了一个广阔的数学领域，为数学研究走向深入和数学知识的普及做出了重大贡献。他曾著有《论几何学》一书，虽然这本书究竟是否是他本人所著犹存争议，但书中所体现出的思想表明他对欧几里得和毕达哥拉斯的相关知识已经有了较为深入的研究。这在很大程度上体现出了10世纪时数学科学的发展水平，以及社会逐渐开始注重加强对数学学科的教授和研究。
