三是具体运算阶段（大约从7岁至12岁）。这一阶段，儿童已经能够在头脑中从一个概念的具体变化中抓住实质性的东西，动作不仅是内在的，同时也是可逆的，达到了守恒的水平。儿童已可以进行初步的逻辑思维即通过逆反性和互反性两种可逆性使运算图式达到守恒。由于运算守恒的出现，儿童已具备初步的逻辑思维能力，能正确地把握逻辑概念的内涵和外延，但还离不开具体事物的支持，否则就难以顺利解决问题。此外，这一阶段的运算一般比较零散，还不能较好地构成一个整体。
四是形式运算阶段（大约从12岁至15岁）。“这个时期的特点，一般来讲，是掌握一种新的推理方式，这种推理的方式已经不再完全限制于处理具体对象或可以直接再现的现实”，[7]而是可以进行命题运算，并运用命题推论出逻辑结论，儿童已能在头脑中将形式和内容分开，凭借假设和推论进行逻辑推演的思维，思维水平与成人接近，即达到了形式思维水平。
在认知发展四阶段的关系方面，皮亚杰指出，首先，阶段出现的先后顺序是固定不变的，不能逾越，也不能颠倒。阶段具有普遍性，任何儿童都必须遵循这种不变的发展顺序。其次，每一阶段的儿童都有该阶段的独特的认知结构，这种相对稳定的结构决定着儿童行动的一般特点，一旦具备这种认知结构，就能从事该结构所允许的水平相当的各种活动。最后，认知结构的发展是一个连续建构的过程，每一阶段都是前一阶段的延伸，前一阶段的结构是后一阶段结构的先决条件，并为后者所代替。
认知发展阶段说揭示了不同年龄阶段的儿童认知结构发展的质的区别，皮亚杰反复强调各个阶段的顺序性和不可逾越性，但他的这一主张并未被20世纪50年代末美国的结构主义课程改革运动所重视。
对于儿童认知结构发展的动力问题，皮亚杰既反对从外在环境寻找起因的经验论，也反对返回先天寻找根源的预成论。他认为，儿童认知发生、发展的源泉在于主体的动作或活动。皮亚杰指出，影响认知结构发展的因素有4个：一是成熟，包括机体神经系统和内分泌系统的成熟。它们可在一定程度上促进或阻碍认知的发展，但它们只是必要条件，而不是充分条件。二是物理经验和逻辑数学经验。物理经验是主体作用于客体的过程中，通过抽象而发现的客体的性质，如物体的颜色、重量、比例、速度等；逻辑数学经验则不同，它不是对客体本身性质的抽象，而是主体从自身的动作中抽取出的经验。三是社会环境，包括社会生活、文化教育、语言信息等。它们与社会生活息息相关，其经验只能在社会互动中才能获得。但这仍是必要条件，只能促进或延缓而不能决定儿童的认知发展。四是平衡因素。前文已述皮亚杰认为认知结构的发展是在图式从不平衡到平衡，再到新的不平衡的矛盾运动中实现的，而这一矛盾运动过程，在皮亚杰看来，是图式的自我调节过程。“自我调节是生命最普遍的特性之一，也是机体反应与认知性反应所共有的最一般的机制。”[8]自我调节被皮亚杰理解为认知结构转换和发展的内源因素和真正动因，正是它使不断成熟的主体内部组织与外部环境相互作用，推动认知结构在平衡与不平衡中不断动态发展。
四、论教育应当成为一门科学
皮亚杰竭力主张“教育应当成为一门科学”，而要成功地建构一门教育科学，不可缺少的就是要“建立一个为创造真正适应心理发展法则的教育技术所必需的心理学体系。如果没有精心建立一个真正的儿童心理学或心理社会学，就不可能真正产生新的方法，新的方法的存在无疑必须从建立这样一门科学之日算起”。[9]
