认知诊断评价的最终结果是得到关于被试的认知属性掌握状态的诊断性评价，并基于该评价结果提出针对性的改进意见。
与测验的关联矩阵（Q矩阵）表达方式相似，被试对测验属性的掌握状况同样也用矩阵（群体）或向量（个体）的形式来表示。以图3-4为例，假设某个被试掌握了测验的属性1和属性2，未掌握属性3，则该被试的属性掌握模式就表示为110，其他情形依此类推。不过，与测验关联矩阵不同的是，被试的属性掌握模式可能出现未掌握任何属性的情形，即如000的属性掌握模式。
一、理想属性掌握模式
理想属性掌握模式（idealattributemasterypattern）就是理论上可能的属性掌握模式。假设一个测验测量了K个属性，那么理论上可能的属性掌握模式就一共有2K种，如某测验测量了3个属性，那么可能的属性掌握模式就有8种，即有以下可能的属性掌握模式：000，001，010，011，100，101，110，111。当然，可能的属性掌握模式会受到属性的层级结构关系的影响。当属性之间的关系不独立时，有些属性掌握模式就不可能出现，如上例中，如果属性1是属性2的前提，那么，掌握了属性2就必然掌握了属性1，因此，掌握属性2而未掌握属性1的模式就不可能出现，如010和011两种模式就是不可能的掌握模式。
对于如图3-2所示的层级关系，其可能的属性掌握模式如图3-6所示。
图3-6 理想属性掌握模式示例
二、理想反应模式
理想反应模式（idealresponsepattern）指的是，假设被试在测验项目作答反应过程中既不存在猜测也不存在失误，所有理想属性掌握模式的被试在所有项目上的作答反应模式。也就是说，如果被试掌握了项目测量的所有属性，那么，他就一定能够答对该题，而如果被试未完全掌握题目测量的所有属性，那么，他就一定会答错。我们仍以图3-2所示的属性层级关系为例，假设被试的属性掌握模式以如图3-6所示的理想属性掌握模式代替，题目就以图3-5所示为例，理想反应模式将会如图3-7所示。
图3-7 理想反应模式示例
在实际的测试情境中，如果被试间的观察反应模式（observedresponsepattern）相同，那么，他们就会对应相同的理想反应模式，他们同样就会有相同的属性掌握模式（attributesmasterypattern）。
本章小结
测验属性及其关联矩阵是进行认知诊断评价的基础，任何一种认知诊断评价方法或模型均必须在该基础之上进行分析。邻接矩阵与可达矩阵描述了测验属性之间的层级关系。基于测验属性之间的层级关系，从逻辑上推导出了缩减Q矩阵和被试的理想属性掌握模式。基于缩减Q矩阵和被试的理想属性掌握模式，以及无作答误差的假设，推导出了被试的理想反应模式。因此，测验属性及其层级关系成为认知诊断评价工作的逻辑起点。
思考题
1.什么是属性？
2.邻接矩阵和可达矩阵的作用分别是什么？Q矩阵与这两类矩阵分别是什么关系？
3.属性掌握模式和理想反应模式之间是什么关系？
