冯德林顿和威伯格（vanderLinden & Wiberg，2010）提出了基于潜在真值的观察分数等值转换方法——局部等值（localequating）法。他们首先假设两个等值测验测量了相同的潜在特质结构，于是有以下观察分数转换模式：
θ为被试潜在能力水平；Fy|θ是测验Y上潜在能力水平为θ的被试的观察分数累积分布；Fx|θ是测验X上潜在能力水平为θ的被试的观察分数累积分布。
上式表达的转换过程类似于经典测验等百分位等值转换过程，首先求取某观察分数x在测验X上的百分等级，然后对应该百分等级在测验Y上转换回等值分数。当然，这个转换过程的内在逻辑与经典测验等百分位等值有着本质的不同，局部等值是基于潜在真值的转换，而经典测验等百分位等值是完全基于观察分数本身的转换。
辛和张研究了局部等值法在认知诊断模型中的观察分数等值问题。首先，他们假设两个等值测验测量了相同的潜在特质结构，拥有相同的邻接矩阵或可达矩阵，即Ax=Ay或Rx=Ry，于是两个测验就会有相同的被试属性掌握模式（AMP）集；同时假设相同的被试属性掌握模式代表了相同的被试领域水平。基于此，局部等值法就可以应用于认知诊断模型的观察分数等值转换中。
由于各种误差因素的存在，相同属性掌握模式的被试可能会有不同的观察作答反应模式（ORP）或观察分数（observedscore），这些不同的观察作答反应模式或观察分数将形成一个分布。于是有以下观察分数转换模式：
α是被试属性掌握模式，在实际等值转换过程中，α可以用估计值代替。
二、垂直量表化
垂直量表化也叫垂直链接，指的是在某个特质领域内，在纵向发展的不同水平（如年龄、年级）群体之间，建立关于群体或个体特质水平发展状况的评价参照体系的过程。从概念上可以看出，垂直量表化是针对不同年龄或年级被试群体进行的，进行量表化的内容领域是相同的，如一般认知能力、语言能力、数学能力等。量表化的目的是建立不同年龄段或年级段之间的统一量表体系，从而可以评价和发现个体或群体的动态发展水平和趋势。进行垂直量表化的测验对于不同年龄或年级被试来说，虽然测试领域是相同的，但题目的具体内容和难度是不一样的，因此，这样的测验就不能称为平行测验，也就不能通过等值的方法进行统一量表化。不过，在许多进行垂直量表化的方案中，可能会在相邻的两个年龄段或年级段测验之间设置部分共同题目，以便建立测验分数之间的连接关系，这与等值方案中的共同题（锚题）设计思想却又是相同的。
垂直量表化可能会涉及两种不同的被试情形：一种是在同一个时间段内，收集不同年龄段或年级段的被试测试数据，并进行的垂直量表化，不同年龄段之间的被试是相互独立的；另一种则是在不同的时间段，收集同一组被试的测试数据，对他们的特质水平进行的垂直量表化，进行量表化的被试是相同的，只是他们的水平随着时间发展发生了变化。第二种情形下的等值设计本身会比较简单，因为可以直接使用单组不同测验的设计模式，同样可以评价各个被试在不同时间段水平位置的发展变化情况，及整个群体的特质发展状况。然而，第二种情形下的等值时间跨度太宽，不利于数据收集工作。下面讲述的内容主要是针对第一种情形的。
（一）垂直量表化设计
