①选择某个项目反应理论模型，分别独立估计出两个测验的被试参数和项目参数，我们称这两个测验为T1和T2。
②我们将测验T1定为量表测验，测验T2上的参数需要进行单位转换。
③为了让测验T2上的能力值与测验T1上的能力值具有可比性，就必须进行单位量制转换，θj，1=β·θj，2+α，其中，θ的第二个下标表示测验单位。海巴拉还特别说明，任何非线性形式的量表转换都将违反逻辑模型关于项目特征曲线形式的基本假设。
④完美的等值应该意味着，对于所有的共同题（commonitem，锚题）i（i=1，2，…，m）都有：
在这里，参数的第二个下标仍然表示测验单位。
⑤接下来的等值工作，就是找到能使式（10-30）对所有共同题都成立的β和α的值。
⑥海巴拉认为，在实际等值工作中，由于抽样误差和模型匹配问题，式（10-30）的两边不可能对所有共同题都能保证完全相等。所以，我们就应该找到使两边的值尽量接近β和α的值。于是，需要定义一个反映式（10-30）偏离程度的标准函数（criterionfunction），并找到使该标准函数最小化的β和α值。
⑦对于题目i（i=1，2，…，m）和被试j（j=1，2，…，n），定义差异变量：
并定义损失函数来标志各种偏离造成的信息损失，于是，题目i的等值误差（equatingerror）可以表示为：
总的等值误差为：
⑧能使Q值最小化的β和α值，就是损失函数L的最佳等值系数估计值。
海巴拉还给出了具体估计β和α值的方案：首先对反应函数的差异如式（10-31）进行平方运算，消除正负符号；然后对锚测验项目逐个地求所有被试的反应函数差异平方均值；然后累加所有锚测验项目的差异平方均值；最后估计能使这个累加和最小化的等值系数，求解能使函数最小化的参数的问题，经常会转化为函数对未知参数求一阶导，并令其为0的过程，而解一阶导方程的方法经常就是采用牛顿-拉夫孙迭代方法。具体的求导和解一阶导方程的过程在此就不详细叙述了，有兴趣的读者可以参看相关文献，或者使用现成的程序。
斯托金-洛德基于项目特征曲线法提出了另外一种等值系数估计的方案。斯托金-洛德方法在构建等值方程估计等值系数时与海巴拉方法稍有不同，他们首先定义被试在测验上的真分数为他在所有项目上的正确反应概率之和：
在共同题等值设计中，会有两套独立估计的锚测验项目参数。但是，斯托金-洛德方法认为，只要项目参数经过了单位转换，同一个被试在锚测验的两套已知参数上计算出来的真分数应该是相等的，于是有：
这就是斯托金-洛德方法建构的等值方程，接下来的问题又是找到能使F达到最小时的β和α的估计值。问题的解决仍然是转化为函数对未知参数求一阶导，并令其为0的过程，而解一阶导方程的方法仍然采用牛顿-拉夫孙迭代方法。具体的求导和解一阶导方程的过程在此就不详细叙述了，有兴趣的读者可以参看相关文献，或者使用现成的程序。
从以上介绍可以看出，海巴拉方法与斯托金-洛德方法的不同在于，海巴拉方法是基于各个被试在单个项目上的反应函数的差异，而斯托金-洛德方法则是基于各个被试在所有共同项目上的反应函数累加和（真分数）差异。读者在选择时可以任意挑选一个。
3.基于认知诊断评价理论的等值过程
基于认知诊断评价理论的等值研究还非常少，辛和张（Xin & Zhang，2015）研究了认知诊断模型下观察分数的局部等值方法。许和冯戴维研究了基于GDM模型的等值问题。
