鲍克和列波曼首次使用基于边际分布的极大似然估计方法，来估计双参数正态肩型模型的项目参数。他们假设样本被试来自服从正态分布的总体，不过，他们在应用中只分析了5个项目。鲍克和列波曼指出，参数的边际极大似然估计方法本身虽然有很大的优势，但他们所提出的参数的极大似然估计实现方案，却很难在实际项目分析工作中得到广泛的应用。按照他们所提供的参数估计解决方案，在每次测验分析中，题目数量不能超过10道或12道，因为在鲍克和列波曼的项目参数估计迭代方案中，需要构建一个3M×3M（M为测验题目量）的信息矩阵（二阶导矩阵），并对它求逆，而矩阵中的每个元素又包含2M（所有可能的作答模式数）次累加和计算过程。因此，题目量过多将造成矩阵过大、矩阵运算困难的问题。但是，最多12道题的题目量在心理与教育的实际测验中是很少见的。所以他们认为提出边际极大似然估计方法，主要是为了进行理论研究探索，以及在同等条件下与其他方法进行比较。不过后来，对该方法进行了改进，使其能够灵活地适应于各种实际数据分析情境。
鲍克和阿特金对鲍克和列波曼方法的改进主要体现在三个方面。首先，假设被试之间、题目之间以及被试与题目之间均服从局部和相互独立原则，这样就解决了参数估计中矩阵过大的问题，因为在局部独立原则成立条件下，可以逐个项目地进行参数估计，而每个项目的参数估计过程涉及的矩阵运算即使在IRT三参数模型下也只有3×3个元素。这样，这种方法就可以运用于大批量项目分析的情形了。
鲍克和阿特金方案的第二个改进，主要就是基于他们关于被试、题目之间独立性的假设基础上，针对似然函数式子本身的具体处理技术。鲍克和列波曼所建立的似然函数关于项目参数的一阶导函数及其方程式子形式统一如下式所示：
式子对积分项用高斯-厄米特数值积分进行了近似处理。式子中，ξi代表项目参数，可以用项目反应模型中涉及的不同项目参数分别代替；Φi（xk）为项目反应函数，在这里专门指的是IRT正态肩型曲线函数；zi（xk）=ai（xk-bi）为正态肩型曲线函数式中的一项（这一项中的ai、bi分别表示IRT模型项目区分度参数和难度参数），xk为选择的数值积分积点，A（xk）为相应的积点系数或积点权重，式子中，
Ll（xk）为当能力取值为xk时，作答模式l的联合概率。
鲍克和阿特金在对以上式子进行处理时，首先假设所有的被试根据作答反应模式被合理地分成了若干组，各组内被试完全同质，各组之间相互独立，且各组的能力水平记为xk。在这个假设基础上，不同项目的难度和区分度参数就可以分开来独立估计。于是，进一步可以得到对数似然函数关于项目难度参数和区分度参数的一阶导函数式子，令其等于0所得方程分别如下所示：
参数的信息矩阵为：
其中，
对比式（7-18）、式（7-19）与式（7-16），同时把式（7-16）的A（xk）项乘入式子的分子项，于是便得到以下两个相互对应的式子：
鲍克和阿特金方案的第三个方面的改进，是在以上式子的基础上，提出了具体实现项目参数估计的一个新的算法，即EM算法。依据这个算法，每个项目参数一次小循环的估计过程包括了以下两个步骤。
M步：也就是似然函数极大化过程。利用E步算出的值，根据上面提供的一阶导式子和信息矩阵，用牛顿-拉夫逊迭代算法，估计项目参数。当然，如果一阶导方程可以直接解出未知参数的值，那就不需要经历麻烦的迭代步骤。
当然，在每个EM步外面还有一个大循环过程，就是要使两次相邻迭代的所有项目参数所计算的似然函数值之间差异足够小。
