鲍克和列波曼首次使用基于边际分布的极大似然估计方法，来估计双参数正态肩型模型（normalogivemodel）的项目参数。在对被试作答数据进行分析时，主要关注被试在所有题目上的整体作答反应模式（responsepattern），以及在各种作答反应模式上的被试分布状态，或者叫作答模式分布，认为相同作答模式的被试的能力水平也是相同的，不同的作答模式的被试的能力水平也是不同的，被试能力与作答模式之间理论上应该是对应关系。从样本的角度看，这种方法关注在每种作答模式上有多少个被试，以及整个被试作答模式的分布状态。当然，作为具体计算时的项目反应模型仍然是基于单个项目的。作为二值记分题目类型，每个题目的作答结果只有两种可能：对（得1分）和错（得0分）。这样，被试在M个题目上的所有作答模式一共就有2M种可能。但是，对于某批被试在某次具体测验上的作答结果来说，最终的样本得分矩阵可能出现以下情形：有些作答模式根本没有出现，而有些作答模式则出现许多次。在建构基于作答模式的似然函数时，应该要注意这种情形的存在。
在测验作答得分矩阵U的基础上，可以获得被试作答模式样本分布状态。假设某种作答模式的观察次数为rl（l=1，2，…，r），相应地，该作答模式的实际样本观察比例为P（ul）=rl/N。就像前面在分析某个作答反应模式ul的被试时，将αv看作一个已知分布的随机变量一样，现在从另外一个角度来分析整个测验的作答得分模式。假设把全部N个作答被试看作他们所代表总体的一个随机样本，那么，期望落于某种具体作答模式的被试比例就应该是P（ul）=E[p（ul）]，即观察比例的期望，这个期望比例其实来自前面已经讲到的关于作答模式ul的边际分布，即式（7-10）。实际作答样本中相应模式的期望作答被试次数就应该是：
在以上分析的基础上，可以对当前得分矩阵建立如下式子：
这个式子表示的就是基于边际分布的联合似然函数。式（7-10）中，被试参数信息已经通过其已知概率分布函数加权累加的形式作为已知条件给出，因此，这个式子中的未知参数就只有项目参数了。
建立了如式（7-15）所示的似然函数后，接下来的工作就是找到能够使似然函数值达到极大值点所对应的项目参数估计值。这个问题的解决同样可以转化为求解似然函数对未知参数的一阶导并令其为0的方程根问题，而这个问题又同样可以通过牛顿-拉夫逊迭代的方法加以解决，当参数的迭代校正值小于某个预先设定的估计误差时，得到的参数估计值就是能够使似然函数值达到最大的项目参数的最终估计值。具体的解决过程可以阅读我们在下面即将要介绍的鲍克和阿特金基于该方法的参数估计改进实现方案。
