国民教育的具体组织与实施，在《纲要》中占了相当大的篇幅，是《纲要》的主体内容。孔多塞为法国更好地向每一位公民履行实施国民教育的职责，将科学家的严谨缜密与政治家的热情交融在一起，进而设计了一套统一且相互衔接的国民教育体系。
孔多塞认为，结构完整且功能健全的国民教育体系应包括五个逐渐递进的教育机构：初级小学、高级小学、中等学校、专门学校以及国立科学艺术研究院（又称“大学校”）。各级教育机构之间不仅应在学制和课程设置上相互衔接，而且上下级教育机构之间还存在行政上的管理关系，即次一级的学校要接受高一级学校的领导，而且全部学校教育机构都要接受国立科学艺术研究院的领导。
1.初级小学（PrimarySchools）
初级小学专为6～10岁的男女儿童而设。凡有400个居民的地区都应拥有一所初级小学。而在村庄分散、人口稀少的行政区内，凡所有距400人居民区两公里以上的村庄，即便定居人口不足400人，也应设立一所初级小学。在教学内容上，初级小学应向学生传授为其将来发展奠定基础的普通文化知识，养成学生未来实现其公民职责的生活习惯及道德准则。学校既要开设读写技能、文法基础、算术四则等课程，又要向学生提供初步的农业及手工业训练，讲授道德与法律知识。初级小学学制为四年。如此确定学制既考虑到不少学校可能存在师资短缺的现实，又顾及不少出身贫寒的儿童存在中断学业的可能。初级小学教师除承担日常的教学工作外，还要在每星期天为当地群众举办讲座，向年轻人传授他们在初等教育阶段未曾接触到的新知识；向群众讲解有关社会伦理道德准则、群众在日常生活中必需的法律知识；讲述作为一位法兰西国民所拥有的权利及对国家所承担的义务。[155]
初级小学所讲述的无疑是社会科学的一些最基本原理，对原理内容的讲解往往优先于对原理具体应用的阐述。这里，法国宪法以及《人权宣言》的教育都力避作为神圣的教条向学生灌输，而是借此力图培养学生对宪法以及《人权宣言》所具有的忠诚及热爱的态度。由于持久的热情往往不能建立在偏见或固执己见的基础之上，因而应着重发掘《人权宣言》等法律条文本身所具有的教育潜能。通常的做法往往是这样的：“《人权宣言》将会教导你们意识到自己在社会中拥有的权利的同时，还使你们认识到自己对社会承担的职责：宪法则全赖你们的竭力维护，有时甚至要为此献出自己的生命。这一信仰的形成当有赖于理性作为基础。你们早期形成的这一信仰将使你们更好地认识永恒真理。”[156]
在初级小学，除向学生传授具体的科学文化知识外，还应注重培养学生具有自我提高与自我完善的能力。这样既可以避免学生走出校门后遗忘原来所学的知识，同时良好的思维习惯将会使他们终生受用。这些思维习惯既可以有意识地培养，又可以借课堂教学的潜移默化来形成。
鉴于初级小学学生活泼好动、感性认知能力强的特点，初级小学还往往利用一些全国性的节日开展教育活动。在这些节日里，让学生回忆曾在历史上涌现的英雄人物及他们的高贵品质，描述宏伟的战争场面，畅谈自己的感受及对未来的憧憬，进而使他们认识到自己肩负的责任。
初级小学还十分注意学生身体的发育及成长状况。借助于合适的身体训练，不但可以为学生的文化知识学习提供身体保障，还可以借此培养学生具有顽强的意志、不怕困难的精神以及合作的品格。
