有的同志说，上面这些道理至多不过说明逻辑不是检验真理的最终标准罢了，这一点我们并不反对。可是不管怎么说，如果前提真并且推理形式正确，则结论必真，这总是无可否认的吧，而这就是逻辑证明的威力所在。我们说逻辑证明也是检验真理的一种标准，也无非就是这个意思。这又有什么不对呢？
是的，逻辑证明作为演绎推理，有它的必然性、强制性。否认了这一点就等于否认了逻辑证明的存在权，连这个名词都该取消了。这当然很荒谬。可是，只要哪怕是极粗略地考察一下人类认识的历史，就不难发现这样的事实：尽管人们从自认为（而且公认为）千真万确的前提出发，极严格地遵循演绎推理的规则去进行推理，因而极自信地认为得出的结论必定为真，但实际的结果还是常常（虽然不是每次如此）出乎意料地错误，使自己大吃一惊。这是为什么呢？是因为实践已经超出了前提的有效范围。这并不表明演绎推理的规则不灵了，而是表明被人们原来当作“千真万确”的前提并不是在任何范围内都是千真万确的。那么，难道我们不可以对某种真前提的有效范围一劳永逸地作一个完全正确的规定吗？可惜，这是做不到的。人们的认识不可能超越具体的历史条件。任何时代的人们都只能根据当时的实践所揭示、所证实的情况对某一真命题的有效范围作出规定——这是应当和可能要求于人们的一切。这个规定与这个真命题的实际有效范围是否一致呢？可能一致，也可能不一致。如果不一致，也并不是在任何情况下都可以发现的。只有当实践的触角伸进了以前没有估计到的新领域时，才可能发现原来的规定与实际情况不符。而在此之前，人们还是可以心安理得地把某个真命题连同人们对它的有效范围的规定一起当作“千真万确”的前提来进行推理，得出仿佛“万无一失”的结论的。这正如在篮球场上奔跑的运动员如果事实上没有出界，即使“忘记”了球场的界线也无关紧要一样。可是“界线”毕竟客观存在，并不因为忘记了它而消失掉。如果不估计到它，运动员闯出了“界线”之外的时候就会大吃一惊，觉得不可理解。列宁说：“每一科学原理的真理的界限都是相对的，它随着知识的增加时而扩张、时而缩小。”[15]说的正是这种情况。例如，实践证实了经典力学的公式是真命题。在什么范围内真呢？人们长期没有想到这个问题（因为实践还没有提出这个问题），于是按照当时的认识水平对它的有效范围作了一个规定，然后以它为前提进行推理。这种推理也许进行过亿万次，每次的结论都没有超出经典力学公式的实际有效范围，事实上都是真的，因而也就没有发现这里面还有什么问题。可是，当实践的触角伸进了前所未知的微观现象和宏观高速（接近光速）现象时，以经典力学的公式为前提推出的结论就不是真命题，这就表明了经典力学的公式在这个领域里并不是真命题。只有在这个时候人们才可能认识到经典力学公式的真理性的界限，才可能知道原先对它的有效范围的规定超出了它的实际有效范围，因而以此为前提推出的结论并非在任何范围内都必然是真的。像这种由于推理的前提超出了实际有效范围，因而推出了错误结论，终于被新的实践所揭露、所修正的情况，在科学史以至整个认识史上是屡见不鲜的。可以说，没有这种“超出”和“修正”就没有科学的发展和认识的进步。试想，如果认定从经典力学公式合乎逻辑地推出的结论无论在什么范围里都无可怀疑地是真理，无须实践的检验，相对论和量子力学还有出世的权利吗？
