正确的推理形式所能证明的仅仅是逻辑上的蕴含，即命题形式上的蕴含，而不包括事实上的蕴含。例如，客观世界里的对象或事件之间的因果关系、函数关系等，是不能由推理形式来证明的。在这一点上，休谟说对了。要想从原因中“演绎”出结果来，是做不到的。同样，演绎也证明不了函数关系。例如，假定我们已知A物体的质量为B物体质量的两倍，又知道加在A、B两物上的力相等，我们也就可以断定A的加速度必为B的加速度之半。这个断定是不是从两个已知条件“演绎”出来的呢？很像是，其实不是。因为这两个已知条件与我们的断定之间在命题形式上并无必然联系，或者说，虽有必然联系，但只是物理的必然而非逻辑的必然。即使我们作出与此不同的断定，也并不违反逻辑。为什么我们认为只有这样的断定才是正确的呢？是因为我们依据了F=ma的经典力学公式。这并不是什么逻辑规则，而是力学公式；它反映的是力、质量、加速度这三个物理量之间的事实上的必然关系（函数关系），而不是三个概念之间的逻辑上的必然关系。这种事实上的必然关系的普遍性是不可能由逻辑推理来证明，而只能由亿万次的实践来证明的。
我国20世纪50年代讨论逻辑问题时有的同志主张把“正确性”和“真实性”加以区别，我认为这种意见是很对的，对我们当前的讨论仍有意义。卡尔纳普把“逻辑上有效”（L-valid）和“物理上有效”（P-valid）加以区别的说法也不无合理的成分。所谓“正确”或“逻辑上有效”相当于通常说的“合乎逻辑”，是指推理形式正确（前提蕴含结论）；“真实性”或“物理上有效”，则相当于通常说的“合乎实际”，这才是指命题是真理。逻辑只能证明前者而不能证明后者。人们常常在说到逻辑证明的场合叫“证明”（proof），而在说到实践证明的场合则叫“证实”（verification）或“确认”（confirmation），这并不是无意义的咬文嚼字，而是为了表示两者在性质和功能上的区别。当然，问题不在于用语，“实践证明”并非不可以说，而在于“实践证明”和“逻辑证明”所解决的问题确实是不同的，不应该混为一谈。
或许有的同志会说：如果前提的真实性已被实践证明，不就可以推出结论的真实性吗？在这种情况下，结论的真实性不就是由正确的推理形式确定的吗？看来很像是这样，但实际上并不是这样。在这种情况下，结论的真实性本来就被蕴含在前提之中，早就同前提一起被实践证明过了。推理的作用不过是把已被实践证明了的真实性揭示出来而已。打一个不完全恰当的比喻：一个进行了犯罪活动的人，他的犯罪性质在他作案完成的时候就已经在客观上确定了（即使当时没有任何人知道也一样），法庭宣判时所作的推论不过是依据他的作案事实把他的犯罪性质揭示出来而已。证明此人是罪犯的并不是逻辑推论，而是此人的犯罪活动的事实。
第三，正确的推理形式之不能检验真理，在前提为假的情况下显示得更清楚。从假前提出发，按照同样的正确推理形式，既可以推出假结论，也可以推出真结论（假前提不仅蕴含假结论，也蕴含真结论）。试看下面的两个推理：
这两个推理的前提都假，在这一点上没有区别；推理形式都正确，而且是同一个推理形式（所有的M是P，所有的S是M，所以所有的S是P），在这一点上也没有区别。可是得出的结论却一个假，一个真，截然相反。如果一个人根本没有生物学的知识，仅以推理形式为标准，能检验得出究竟哪一个结论是假的，哪一个结论是真的吗？显然不能。这就表明了正确的推理形式只能揭示前提和结论的逻辑蕴含关系，而不能判定结论的真假。
三、检验真理的唯一标准是发展着的实践
