【引例】
2011年6月21日，李某涉嫌故意杀人被检察机关依法批准逮捕。公安人员在向李家送达逮捕通知书时，李某的父母拒绝在上面签字，称他们已经同李某断绝了父子、母子关系。公安人员无奈，只好将李某父母拒签的逮捕通知书留在了李某家中。之后，李某被第一审人民法院判处死刑缓期两年执行。李某于2011年9月21日收到判决书，接到判决书后李某认为量刑过重准备提起上诉，但他一直到10月8日才提出上诉。人民法院认为李某的上诉已过了上诉期限而不准许其上诉。与此同时，由于种种原因人民法院于9月24日才将判决书送达人民检察院，人民检察院认为量刑过轻而准备提起抗诉。由于接到判决书的时间不同，对于期限如何计算产生了不同的看法。
思考：1.我国《刑事诉讼法》规定了几种送达方式？本案中公安人员的送达方式是否恰当？
2.我国《刑事诉讼法》中规定的期间应当如何计算？
3.本案中，被告人的上诉和检察院的抗诉期限应该如何计算？人民法院不准许被告人上诉的做法是否合法？
